Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

b, tìm công thức tính (xn), (un) theo n

cấp số nhân

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 phuozizing

phuozizing

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 01-01-2016 - 09:13

cho dãy số

 $\left\{\begin{matrix} u_{1}=0 & \\u_{n+1}=(2u_{n}+3)/(4_{n}+4) & \end{matrix}\right.$

a, lập dãy số $x_{n}=(u_{n}-1)/(u_{n}+3)$ chứng minh dãy số (xn) là một cấp số nhân

b, tìm công thức tính (xn), (un) theo n

 bài2: tính tổng S= $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-....+ (\frac{-1}{2})^n$

bài 3  cho tam giác ABC có góc A,B,C là cấp số nhân với q=2. CMR  $\frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

bài 3 : cho câp số nhân a,b,c,d. CMR

$(abc)^2(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3})= a^3+b^3+c^3$

bài 4: cho dãy số $(u_{n})$ với   $\left\{\begin{matrix} u_{1}=2 & \\u_{n+1} =4u_{n}+9 & \end{matrix}\right.$

CMR dãy số $(v_{n})$ xác định bởi $v_{n}=u_{n}+3$ là một cấp số nhân, tìm v1, q

 



#2 KaveZS

KaveZS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-02-2016 - 14:31

Bài 4

u1 = 2
u2 = 2 + 15.40

u3 = 2 + 15.40 + 15.41
u4 = 2 + 15.40 + 15.41 + 15.42 ... ...

Dự đoán $U_{n}=2+15\frac{4^{n-1}-1}{3}$, sau khi c/m c.thức Un bằng quy nạp

=> Vn = Un + 3 = 5.4n-1. Lấy Vn+1 / Vn = hằg số q => Vn : csn với v1 = 5 ; q = 4



#3 KaveZS

KaveZS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-02-2016 - 14:42

Bài 2

$S = (\frac{-1}{2})^{0} + (\frac{-1}{2})^{1} + (\frac{-1}{2})^{2} + ... + (\frac{-1}{2})^{n}= \frac{[(\frac{-1}{2})^{n}-1]}{\frac{-1}{2}-1}$







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh