Đến nội dung


Hình ảnh

$(x^2 - y^2)^2 = 1 + 16y$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 NoEmotion

NoEmotion

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-01-2016 - 13:20

Tìm x,y nguyên thỏa mãn 

$(x^2 - y^2)^2 = 1 + 16y$



#2 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 06-01-2016 - 15:11

Giả sử $x \ge y$ 
Nếu $x=y$ thì ko thỏa 
$x>y \Rightarrow x \ge y+1$ 
$ \Rightarrow (x^2-y^2)^2 \ge ((y+1)^2-y^2)^2=(2y+1)^2$ 
Hay $1+16y \ge (2y+1)^2 \Leftrightarrow 0 \le y \le 3$ 
Tự giải tiếp 



#3 NoEmotion

NoEmotion

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-01-2016 - 22:37

Giả sử $x \ge y$ 
Nếu $x=y$ thì ko thỏa 
$x>y \Rightarrow x \ge y+1$ 
$ \Rightarrow (x^2-y^2)^2 \ge ((y+1)^2-y^2)^2=(2y+1)^2$ 
Hay $1+16y \ge (2y+1)^2 \Leftrightarrow 0 \le y \le 3$ 
Tự giải tiếp 

vai trò của x,y không như nhau nên không giả sử được bạn ơi 



#4 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 15-01-2016 - 11:03

vai trò của x,y không như nhau nên không giả sử được bạn ơi

mình đã sửa lời giải bạn tìm trên diễn đàn để tham khảo




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh