Chủ đề này có 5 trả lời

[5S online]

Giải pt
1) $x^2+(3-\sqrt{x^2+2})x=1+2\sqrt{x^2+2}$
2) $x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$
3) $x^2+\sqrt{x+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{9}{4}$

[NTA1907]

Giải pt
2) $x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$

ĐK: $x\geq -1$

Pt$\Leftrightarrow 12(\sqrt{x+1}-2)+x^{2}+x-12=0$

$\Leftrightarrow 12.\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+(x-3)(x+4)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4)=0$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4=0$(*)

Mà VT của (*) luôn dương với $x\geq -1$

$\Rightarrow x=3$ là nghiệm duy nhất của pt

[lebaominh95199]

Mình xin giải bài 1)

ĐKXĐ:$x\in \mathbb{R}$

$PT\Leftrightarrow x^{2}+2-2\sqrt{x^{2}+2}-3=(\sqrt{x^{2}+2}-3)x\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+2}-3)(\sqrt{x^{2}+2}+1)=(\sqrt{x^{2}+2}-3)x\Rightarrow x=\sqrt{7}\vee x=-\sqrt{7}$

Ta đi giải tiếp pt:$\sqrt{x^{2}+2}+1=x$(vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm của pt là:$S=\left \{ \sqrt{7};-\sqrt{7} \right \}$

[lebaominh95199]

Nốt bài 3) nè:

ĐKXĐ:$x\geq \frac{-3}{2}$

Đặt $\sqrt{x-\frac{3}{2}}=a;a\geq 0$

$PT\Leftrightarrow a(1+a^{3}-3a)=0$

Từ đây là xong rồi.

[5S online]

Nốt bài 3) nè:
ĐKXĐ:$x\geq \frac{-3}{2}$
Đặt $\sqrt{x-\frac{3}{2}}=a;a\geq 0$
$PT\Leftrightarrow a(1+a^{3}-3a)=0$


Từ đây là xong rồi.

Nghiệm lẻ bạn ơi
P/s đặt $a=2cos t$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 5S online: 02-01-2016 - 22:45

[lebaominh95199]

Nghiệm lẻ bạn ơi
P/s đặt $a=2cos t$

Đặt thế rồi sao bạn. Để mình xem lại đã. Hay bạn dùng công thức nghiệm của pt bậc 3 đi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lebaominh95199: 03-01-2016 - 08:36