Bài 13: $\begin{cases}& (1-y)\sqrt{x^{2}+2y^{2}}= x+2y+3xy \\ & \sqrt{y+1}\sqrt{x^{2}+2y^{2}}= 2y-x\end{cases}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 07-01-2016 - 13:39
Bài 13: $\begin{cases}& (1-y)\sqrt{x^{2}+2y^{2}}= x+2y+3xy \\ & \sqrt{y+1}\sqrt{x^{2}+2y^{2}}= 2y-x\end{cases}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 07-01-2016 - 13:39
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Bài 11: $\begin{cases}& x^{2}(x-3)- y\sqrt{y+3}=-2\\ & 3\sqrt{x-2}=y\sqrt{y+8}\end{cases}$
Bài 12: $\begin{cases}& 3\sqrt{y^{3}(2x-y)}+\sqrt{x^{2}(5y^{2}-4x^{2})}= 4y^{2} \\ & \sqrt{2-x}+\sqrt{y+1}+2= x+y^{2} \end{cases}$Bài 13: $\begin{cases}& (1-y)\sqrt{x^{2}+2y^{2}}= x+2y+3xy \\ & \sqrt{y+1}\sqrt{x^{2}+2y^{2}}= 2y-x\end{cases}$
Câu 12 phải là $x+y $thôi chứ anh,làm j là $x+y^{2}$
LONG VMF NQ MSP
Đề 1 - Vòng 1 - Lớp 10 năm 2015 ( thời gian làm bài : 150 phút )
Câu I ( 8.0 điểm )
1. Giải phương trình $2x^{2}+2x+5=(4x-1)\sqrt{x^{2}+3}$
2. Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy} \\ x^{2}+y^{2}-\frac{1}{x+y}=-x^{2}+2x+1
\end{matrix}\right.$
Câu II ( 6.0 điểm )
1. Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c và các góc A, B, C
a. Chứng minh $b^{2}=a^{2}+ac$ khi và chỉ khi B=2A
b. Tìm tam giác ABC có B=2A và ba cạnh có số đo là ba số tự nhiên liên tiếp
2. Cho đường tròn (C) : $x^{2}+y^{2}-2x-y-5=0$ và đường thẳng $\triangle $ : $3x+4y-5=0$
a. Chứng minh đường thẳng $\triangle $ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt B,C
b. Tìm tọa độ A $\in $ (C) sao cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r=1
3. Cho tam giác ABC không đều thỏa mãn $a^{2}=4S.cosA$, trong đó a=BC và S là diện tích tam giác ABC. Gọi O và G theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm tam giác ABc. tính góc giữa 2 đường thẳng AG và OG
Câu III ( 6.0 điểm )
1. cho x,y > 0 thỏa mãn $x+y+2=3(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x})$
Tìm GTNN: $P=(x-y)^{2}(\frac{x^{2}}{y^{4}}+\frac{y^{2}}{x^{4}}-\frac{3}{xy})$
2. Cho x,y,z dương thỏa x + y+ z = 3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi STARLORD: 07-01-2016 - 19:50
Câu 12 phải là $x+y $thôi chứ anh,làm j là $x+y^{2}$
Đề đúng đó
Mabel Pines - Gravity Falls
Đề 1 - Vòng 1 - Lớp 10 năm 2015 ( thời gian làm bài : 150 phút )
Câu I ( 8.0 điểm )
1. Giải phương trình $2x^{2}+2x+5=(4x-1)\sqrt{x^{2}+3}$
2. Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy} \\ x^{2}+y^{2}-\frac{1}{x+y}=-x^{2}+2x+1
\end{matrix}\right.$
Câu II ( 6.0 điểm )
1. Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c và các góc A, B, C
a. Chứng minh $b^{2}=a^{2}+ac$ khi và chỉ khi B=2A
b. Tìm tam giác ABC có B=2A và ba cạnh có số đo là ba số tự nhiên liên tiếp
2. Cho đường tròn (C) : $x^{2}+y^{2}-2x-y-5=0$ và đường thẳng $\triangle $ : $3x+4y-5=0$
a. Chứng minh đường thẳng $\triangle $ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt B,C
b. Tìm tọa độ A $\in $ (C) sao cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r=1
3. Cho tam giác ABC không đều thỏa mãn $a^{2}=4S.cosA$, trong đó a=BC và S là diện tích tam giác ABC. Gọi O và G theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm tam giác ABc. tính góc giữa 2 đường thẳng AG và OG
Câu III ( 6.0 điểm )
1. cho x,y > 0 thỏa mãn $x+y+2=3(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x})$
Tìm GTNN: $P=(x-y)^{2}(\frac{x^{2}}{y^{4}}+\frac{y^{2}}{x^{4}}-\frac{3}{xy})$
2. Cho x,y,z dương thỏa x + y+ z = 3
Tìm GTNN $P=2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}+y^{2}+z^{2})+2xyz+3$Cho $a\geq 0$, $b\geq 0$, $0\leq c\leq 1$, $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$Tìm GTLN, GTNN $P=2ab+3bc+3ca+\frac{6}{a+b+c}$
Câu I
1. Đặt $a=\sqrt{x^{2}+3}$, $b=2x-1$. Thay vào ta được:
$PT\Leftrightarrow 2a^{2}+b-(2b+1)a=0\Leftrightarrow (a-b)(2a-1)=0$
Tới đây dễ rồi
Post lại đề bài hệ:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 07-01-2016 - 22:11
Mabel Pines - Gravity Falls
cái nì là đề luyện một số phần lớp mình, các bạn tham khảo thử :
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
cái nì là đề luyện một số phần lớp mình, các bạn tham khảo thử :
Câu 2:
1, ĐK: $x\geq -1$
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Thêm 1 bài Đại số.
Bài 16:
Cho $f(x) = ax^2 + bx + c$, với $ac < 0$.
Chứng minh rằng $f(f(x))$ có ít nhất 2 nghiệm phân biệt.
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
Góp 1 bài:
Bài 14:
Cho $a, b, c$ là 3 cạnh của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng:
$$5(a+b+c)(ab+bc+ca) \ge (a+b+c)^3 + 18abc$$
Sử dụng kết quả $(a\vec{GA} + b\vec{GB}+c\vec{GC})^2 \ge 0$ (với G là trọng tâm tam giác $ABC$).
Khai triển kết quả trên và dùng công thức đường trung tuyến sẽ ra được yêu cầu đề bài.
Dấu bằng xảy ra khi tam giác $ABC$ đều.
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
Bài 15:
Giải phương trình
$$\sqrt{x^2 - 3x\sqrt{2}+9} + \sqrt{x^2 - 4x\sqrt{2}+16} = \frac{5}{\sqrt{49x^2 -168x\sqrt{2}+289} } $$
Dùng BĐT vecto đánh giá $VT \ge 5 \ge VP$. Từ đó phương trình có 1 nghiệm duy nhất $x = \frac{12\sqrt{2}}{7}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcqang: 09-01-2016 - 07:50
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
Thêm 1 bài Đại số.
Bài 16:
Cho $f(x) = ax^2 + bx + c$, với $ac < 0$.
Chứng minh rằng $f(f(x))$ có ít nhất 2 nghiệm phân biệt.
$f(f(x)) = 0 \Leftrightarrow a f^2(x) + bf(x) + c = 0 \Leftrightarrow f(x) = t_1$ hoặc $f(x) = t_2$, với $t_1 < 0 < t_2$ (vì $ac < 0$).
$\Leftrightarrow ax^2 + bx + c - t_1 = 0 (1)$ hoặc $ax^2 + bx + c - t_2 = 0 (2)$.
Tới đây lý luận:
Vì $ac < 0$ nên có thể giả sử $a > 0$ và $c<0$ (nếu không thích giả sử thì xét 2 trường hợp cũng được)
suy ra $c - t_2 < 0$, dẫn đến $a(c - t_2) < 0$ nên phương trình $(2)$ có ít nhất 2 nghiệm trái dấu $x_1 < 0< x_2$ (đpcm).
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
Mọi người ai có bộ đề thi hsg toán 10 các tỉnh có đáp án cho mình xin dc ko? tks nhiều
Mọi người ai có bộ đề thi hsg toán 10 các tỉnh có đáp án cho mình xin dc ko? tks nhiều
Đây nè bạn.
http://download.com....p 10/index.aspx
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
Xin hỏi có bạn nào biết những phương pháp giải phương trình và hệ hay bằng tay(ko sử dụng casio) ko ? Có thì chia sẻ với mình nhé! Tại mình cũng sắp thi rùi mà thấy học vẫn chưa vào đâu?
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh