Giải : $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}}\geqslant 1$
Giải : $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}}\geqslant 1$
#1
Posted 05-01-2016 - 08:58
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
#2
Posted 08-01-2016 - 13:34
Giải : $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}}\geqslant 1$
ĐK: $x \ge 0$.
Nhận thấy $x^2 - x + 1 \ge \frac{3}{4}, \forall x \in R$ nên $1 - \sqrt{2(x^2 - x + 1)} < 0, \forall x \in R$.
Do đó bpt $\Leftrightarrow x - \sqrt{x} \le 1-\sqrt{2(x^2-x+1)} \Leftrightarrow -x + \sqrt{x} +1 \ge \sqrt{2(x^2-x+1)}$.
Nhận thấy $x = 0$ không thỏa mãn bpt, nên với $x > 0$, chia 2 vế cho $\sqrt{x}$ ta được bpt bậc 2 theo $t = \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}$ là ra được $t$ và đáp số $x = \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ (trường hợp đặc biệt $A^2 \le 0 \Leftrightarrow A = 0$.
- gianglqd, tpdtthltvp and Kira Tatsuya like this
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users