Đến nội dung

Hình ảnh

Giải : $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}}\geqslant 1$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Giải : $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}}\geqslant 1$


----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#2
tcqang

tcqang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 228 Bài viết

Giải : $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}}\geqslant 1$

ĐK: $x \ge 0$.

Nhận thấy $x^2 - x + 1 \ge \frac{3}{4}, \forall x \in R$ nên $1 - \sqrt{2(x^2 - x + 1)} < 0, \forall x \in R$.

Do đó bpt $\Leftrightarrow x - \sqrt{x} \le 1-\sqrt{2(x^2-x+1)} \Leftrightarrow -x + \sqrt{x} +1 \ge \sqrt{2(x^2-x+1)}$.

Nhận thấy $x = 0$ không thỏa mãn bpt, nên với $x > 0$, chia 2 vế cho $\sqrt{x}$ ta được bpt bậc 2 theo $t = \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}$ là ra được $t$ và đáp số $x = \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ (trường hợp đặc biệt $A^2 \le 0 \Leftrightarrow A = 0$.


Tìm lại đam mê một thời về Toán!





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh