Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán quận Hoàn Kiếm


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết

Vòng 2 : 

Hình gửi kèm

  • jkkkk.jpg


#2
Math Master

Math Master

    Blue Sky

  • Thành viên
  • 245 Bài viết

Bài 1
a) $xy + yz + xz = 0 => \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$
$A + 3 = (x+y+z)(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}) = 0$
$=> A = -3$
$b) m+n+p+4^q+3 = (m+8) + (n-1) + (p+2016) + 4^q - 2020$
Ta có $4^q - 2020 \vdots$ $2 $
$4^q - 2020 = 4^q - 1 - 2019 $
$4^q - 1^q \vdots 3$
$=> 4^q - 2020 \vdots 3$ $=> 4^q - 2020 \vdots 6 $
$=> m+8 + n-1 + p+2016 + 4^q - 2020 \vdots 6 $
$=> m+n+p+4^q+3 \vdots 6$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math Master: 09-01-2016 - 16:31

~Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức.~

Imagination is more important than knowledge.

-Einstein-


#3
huy2403exo

huy2403exo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết

2a) 

 

$\Leftrightarrow x^2-9+12x+36+\left ( \frac{x+6}{x+5} \right )^2-\frac{9}{4}=0$

 

 $\Leftrightarrow (x+3)(x+9)-\frac{(x+3)(5x+27)}{4x^2+40x+100}=0$

 

 $\Leftrightarrow (x+3)\left [ x+9-\frac{5x+27}{4x^2+40x+100} \right ]=0$

 

Đến đây thì dễ rồi , vế sau thì nhân chéo ra bậc 3  :D


Thành công là khả năng đi từ thất bại này đến thất bại khác mà không mất đi nhiệt huyết

Nhiều người ước mơ được thành công. Thành công chỉ có thể đạt được qua thất bại và sự nội quan liên tục. Thật ra, thành công thể hiện 1% công việc ta làm – kết quả có được từ 99% cái gọi là thất bại.

 

 

Điều bạn gặt hái được bằng việc đạt được mục tiêu không quan trọng bằng con người bạn trở thành khi đạt được mục tiêu.

  •  

 


#4
I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết

2a) 

 

$\Leftrightarrow x^2-9+12x+36+\left ( \frac{x+6}{x+5} \right )^2-\frac{9}{4}=0$

 

 $\Leftrightarrow (x+3)(x+9)-\frac{(x+3)(5x+27)}{4x^2+40x+100}=0$

 

 $\Leftrightarrow (x+3)\left [ x+9-\frac{5x+27}{4x^2+40x+100} \right ]=0$

 

Đến đây thì dễ rồi , vế sau thì nhân chéo ra bậc 3  :D

Cách giải vẫn không hay đối với 1 đề mà ko cho phép học sinh sử dụng máy tính .



#5
Math Master

Math Master

    Blue Sky

  • Thành viên
  • 245 Bài viết

Cách giải vẫn không hay đối với 1 đề mà ko cho phép học sinh sử dụng máy tính .

Cách giải khác :D

$PT <=> (x^2+10x+25) + (\frac{x+6}{x+5})^2 + 2x  - \frac{1}{4} = 0$

$<=> (x+5)^2 + (\frac{x+6}{x+5})^2 + 2x + 12 = \frac{49}{4}$

$<=> [(x+5) + \frac{x+6}{x+5}]^2 = \frac{49}{4}$

$<=>     ( . . . )^2 = ( o.o.o)^2$ (khúc sau lười viết :closedeyes: )

Hóng các cao nhân thi quốc gia về giải bài hình , mới được mỗi câu a :luoi:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math Master: 09-01-2016 - 21:36

~Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức.~

Imagination is more important than knowledge.

-Einstein-


#6
QQspeed22

QQspeed22

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
A giúp cậu c hình k

#7
QQspeed22

QQspeed22

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
Câu a hình làm sao vậy

#8
Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết

câu 3 có ở đây



#9
I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết

Câu 5b là IMO 1979 problem 1 . Không khó 
http://www.artofprob...c6h61006p367332 tại đó






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh