Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 34 Bình chọn

Topic về phương trình và hệ phương trình


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1252 trả lời

#21 naruto73

naruto73

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 12-01-2016 - 21:49

Bài 15: Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x^{3}-y^{3}-2=3x-3y^{2} &  & \\ x^{2}+\sqrt{1-x^{2}}-3\sqrt{2y-y^{2}}+2=0 &  & \end{matrix}\right.$
Bài 16: Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}(x+\sqrt{x^{2}+4})(y+\sqrt{y^{2}+1})=2 &  & \\ 27x^{6}=x^{3}-8y+2 &  & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi naruto73: 12-01-2016 - 21:49


#22 gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định - GF
  • Sở thích:Xem Gravity Falls, Mabel Pines and Waddles, Manchester United

Đã gửi 12-01-2016 - 22:00

 

Help me \left\{\begin{matrix} xy +x^{2}=2
\\ 2x^{2}-y^{2}=2
\end{matrix}\right.

 

Xin phép gõ latex lại

Bài 17: $\left\{\begin{matrix} xy +x^{2}=2\\ 2x^{2}-y^{2}=2\end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 12-01-2016 - 22:00

Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#23 gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định - GF
  • Sở thích:Xem Gravity Falls, Mabel Pines and Waddles, Manchester United

Đã gửi 12-01-2016 - 22:05

Bài 17:

Trừ vế theo vế ta được:

$ y^{2}+xy-x^{2}= 0   (1)$

Cho $x=0, y=0$ không là nghiệm

Chia $(1)$ cho $x^{2}$ ta được:

$\left ( \dfrac{y}{x} \right )^{2}+\dfrac{y}{x}-1=0$

Đây là PT bậc 2 ..........


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#24 gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định - GF
  • Sở thích:Xem Gravity Falls, Mabel Pines and Waddles, Manchester United

Đã gửi 12-01-2016 - 22:16

 

Rất mong các bạn đăng thêm đề để chúng ta cùng làm!

Bài 9: Giải phương trình:

$$\sqrt[3]{x-9}+2x^{2}+3x=\sqrt{5x-1}+1$$

 

Bài này liên hợp nghiệm $x=1$ ta được:

$PT\Leftrightarrow .........\Leftrightarrow (x-1)\left ( \frac{1}{A}+2x+2+3-\frac{5}{B} \right )=0$

Với đk: $x\geq \frac{1}{5}$, $A>0$, $B>1$ ta thấy PT có nghiệm $x=1$


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#25 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 12-01-2016 - 22:23

Bài 9: Giải phương trình:

$$\sqrt[3]{x-9}+2x^{2}+3x=\sqrt{5x-1}+1$$

ĐK: $x\geq \frac{1}{5}$
Pt$\Leftrightarrow 2(\sqrt[3]{x-9}+2)-\sqrt{5x-1}(2-\sqrt{5x-1})+4x^{2}+x-5=0$
$\Leftrightarrow \frac{2(x-1)}{\sqrt[3]{(x-9)^{2}}-2\sqrt[3]{x-9}+4}+\sqrt{5x-1}.\frac{5(x-1)}{2+\sqrt{5x-1}}=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{2}{\sqrt[3]{(x-9)^{2}}-2\sqrt[3]{x-9}+4}+\frac{5\sqrt{5x-1}}{2+\sqrt{5x-1}}+4x+5)=0$
Vì VT của pt trong ngoặc luôn dương với $x\geq \frac{1}{5}$ nên $x=1$ là nghiệm duy nhất của pt
P/s: Chậm chân...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 12-01-2016 - 22:25

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#26 haichau0401

haichau0401

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 214 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:$UFO$ và $HMU$

Đã gửi 12-01-2016 - 22:36

Bài 16: Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}(x+\sqrt{x^{2}+4})(y+\sqrt{y^{2}+1})=2 &  & \\ 27x^{6}=x^{3}-8y+2 &  & \end{matrix}\right.$

 

Bài này ta đưa về dạng phương trình đối xứng thôi!

Ta có:

$(1)\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{(-2y)^{2}+4}+(-2y)\Leftrightarrow x=-2y$

Từ đây thế vào $(2)$ ta được:

$27x^{6}=x^{3}+4x+3$

$\Leftrightarrow 3x^{2}=\sqrt[3]{x^{3}+4x+3}$

$\Leftrightarrow (x+1)^{3}+(x+1)=x^{3}+4x+3+3\sqrt[3]{x^{3}+4x+3}$

Đến đây được pt đối xứng!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haichau0401: 12-01-2016 - 23:08

Tiếc gì một  :like nếu bạn thấy hay  :icon6:  :like  :like  :like  (Xin chân thành cảm ơn)

                                                                                                                     

                                                                                                            @};-  @};-  @};- Ôn tập phương trình tại đây !!!


#27 gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định - GF
  • Sở thích:Xem Gravity Falls, Mabel Pines and Waddles, Manchester United

Đã gửi 12-01-2016 - 22:37

Bài 18: Giải PT: $(\sqrt{2-x^2}+1)(3-x^2)+4x-4=0$

P/s: Lấy lại bài toán chưa ai giải của bạn leminhnghiatt.


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#28 gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định - GF
  • Sở thích:Xem Gravity Falls, Mabel Pines and Waddles, Manchester United

Đã gửi 12-01-2016 - 22:40

Bài này ta đưa về dạng phương trình đối xứng thôi!

Ta có:

$(1)\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{(-2y)^{2}+4}+(-2y)\Leftrightarrow x=-2y$

Từ đây thế vào $(2)$ ta được:

$27x^{6}=x^{3}+4x+3$

$\Leftrightarrow 3x^{2}=\sqrt[3]{x^{3}+4x+3}$

$\Leftrightarrow (x+1)^{3}+(x+1)=x^{3}+4x+3\sqrt[3]{x^{3}+4x+3}$

Đến đây được pt đối xứng!

Chỗ màu đỏ thiếu dấu + kìa


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#29 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 12-01-2016 - 22:45

Bài 12: Giải PT: $2\sqrt{2x-5}=27x^{2}-144x+191$

ĐK: $x\geq \frac{5}{2}$
Pt$\Leftrightarrow 2\left [ \sqrt{2x-5}-(2x-5) \right ]=27x^{2}-148x+201$
+) $x=\frac{5}{2}$ ko là nghiệm của pt
+) $x\neq \frac{5}{2}$
PT$\Leftrightarrow 2.\frac{2x-5-4x^{2}+20x-25}{\sqrt{2x-5}+2x-5}=27x^{2}-148x+201$
$\Leftrightarrow (x-3)(27x-67)+\frac{2(x-3)(2x-5)}{\sqrt{2x-5}+2x-5}=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(27x-67+\frac{2(2x-5)}{\sqrt{2x-5}+2x-5})=0$
Vì VT của pt trong ngoặc luôn dương với $x> \frac{5}{2}$ nên $x=3$ là nghiệm

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#30 ineX

ineX

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 353 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Trung Tâm Giáo Dục Thường Xuyên Cầu Giấy
  • Sở thích:Sách

Đã gửi 12-01-2016 - 22:51

Một vài bài khá hay mình sưu tầm mời các bác thử

 

 

Hình gửi kèm

  • hệ 8.jpg
  • hệ 10.jpg
  • 1.JPG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ineX: 12-01-2016 - 22:52

"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel

 

3cf67218ea144a6eb6caf571068071ff.1.gif


#31 Fr13nd

Fr13nd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VN
  • Sở thích:toán, đá bóng, bơi

Đã gửi 12-01-2016 - 22:52

Bài 11: Giải PT: $(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3}{2}x-3$

Bài 12: Giải PT: $2\sqrt{2x-5}=27x^{2}-144x+191$

Bài 13: Giải HPT: $\begin{cases}& \sqrt{12-2x^{2}}= 4+y\\ & \sqrt{1-2y-y^{2}}=5-2x \end{cases}$

Bài 14: Giải PT: $(x-1)(2\sqrt{x-1}+3\sqrt[3]{x+6})=x+6$

bài 1: 2 vế cộng với (-x+1)

vế trái liên hợp, vế phải ptnt


LENG KENG...


#32 ineX

ineX

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 353 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Trung Tâm Giáo Dục Thường Xuyên Cầu Giấy
  • Sở thích:Sách

Đã gửi 12-01-2016 - 22:59

Bài 11: Giải PT: $(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3}{2}x-3$

Bài 12: Giải PT: $2\sqrt{2x-5}=27x^{2}-144x+191$

Bài 13: Giải HPT: $\begin{cases}& \sqrt{12-2x^{2}}= 4+y\\ & \sqrt{1-2y-y^{2}}=5-2x \end{cases}$

Bài 14: Giải PT: $(x-1)(2\sqrt{x-1}+3\sqrt[3]{x+6})=x+6$

bài 12 có một phương pháp có thể hữu dụng là đặt $3\sqrt{2x-5} là a. khí đó đưa vế phải về dạng alpha a^4 + beta a^3 + gama a^2 + omega a sau đó khai triển và hệ số bất định!


"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel

 

3cf67218ea144a6eb6caf571068071ff.1.gif


#33 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 12-01-2016 - 23:02

Bài 4:

b) $(x+1)\sqrt{x+2}+\sqrt{x+7}(x+6)=x^{2}+7x+12$

ĐK: $x\geq -2$
Pt$\Leftrightarrow 3x^{2}+21x+36+(x+1)\left [ (x+4)-3\sqrt{x+2} \right ]+(x+6)\sqrt{x+7}(\sqrt{x+7}-3)-x^{2}-5x-4-x^{2}-13x-42=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+5)+\frac{(x+1)^{2}(x-2)}{x+4+3\sqrt{x+2}}+\frac{(x+6)\sqrt{x+7}(x-2)}{\sqrt{x+7}+3}=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+5+\frac{(x+1)^{2}}{x+4+3\sqrt{x+2}}+\frac{(x+6)\sqrt{x+7}}{\sqrt{x+7}+3})=0$
Vì pt sau VN với $x\geq -2$ nên $x=2$(TM)

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#34 robot3d

robot3d

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 243 Bài viết

Đã gửi 13-01-2016 - 01:12

đóng góp : :D

18/ giải hệ :

$(x^2+x)y^2-4y^2+y+1=0$

$x^2y^3+x^2y^2-4y^2+xy+1=0$

19/ giải hệ :

$(x^2+y^2)(x+y+1)=25y+25$

$x^2+xy+2y^2+x-8y=9$


:luoi Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó" :luoi 


#35 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 13-01-2016 - 12:52

Bài 12: Giải PT: $2\sqrt{2x-5}=27x^{2}-144x+191$

 

ĐK: $x \geq \dfrac{5}{2}$

 

PT $\iff 27x^2-145x+192+(x-1-2\sqrt{2x-5}=0$

 

$\iff (x-3)(27x-64)+\dfrac{(x-3)(x-7)}{x-1+2\sqrt{2x-5}}=0$

 

$\iff (x-3)(27x-64+\dfrac{x-7}{x-1+2\sqrt{2x-5}}=0$

 

$\iff x=3$   v   $27x-64+\dfrac{x-7}{x-1+2\sqrt{2x-5}}=0 (*)$

 

Xét $(*):$

 

$\iff 27x-67+3+\dfrac{x-7}{x-1+2\sqrt{2x-5}}$

 

$= 27x-67+\dfrac{2(2x-5)+2\sqrt{2x-5}}{x-1+2\sqrt{2x-5}} > 0$ (Vì $x \geq \dfrac{5}{2}$)

 

Vậy (*) vô nghiệm

 

Vậy $x=3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 13-01-2016 - 12:52

Don't care


#36 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 13-01-2016 - 13:03

Bài 20: Giải phương trình:

a, $4x^{2}+(2x-5)\sqrt{4x+2}+17=(2x+3)\sqrt{6-4x}$
b, $\sqrt[3]{\frac{1}{3}-x^{2}}+\sqrt{x-\frac{2}{9}}=1$
 

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#37 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 13-01-2016 - 13:13

Bài 11: Giải PT: $(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3}{2}x-3$

 

Đặt $\sqrt{2x^2-1}=a (a \geq 0)$.

 

PT $\iff 2(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=10x^2+3x-6$

 

$\iff 4(2x^2-1)-2(3x+1)\sqrt{2x^2-1}+10x^2+3x-6-4(2x^2-1)=0$

 

$\iff 4a^2-2(3x+1)a+2x^2+3x-2=0$

 

$\iff (2a-2x+1)(2a-x-2)=0$

 

$\iff 2\sqrt{2x^2-1}-2x+1=0$  v  $2\sqrt{2x^2-1}-x-2=0$

 

Để giải mỗi TH ta chỉ việc chuyển vế rồi bình phương bình thường.


Don't care


#38 haichau0401

haichau0401

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 214 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:$UFO$ và $HMU$

Đã gửi 13-01-2016 - 13:14

 

Bài 15: Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x^{3}-y^{3}-2=3x-3y^{2} &  & \\ x^{2}+\sqrt{1-x^{2}}-3\sqrt{2y-y^{2}}+2=0 &  & \end{matrix}\right.$
 

Bài 15: 

Ta có:

$(1)\Leftrightarrow x^{3}-y^{3}-2=3x-3y^{2}$

$\Leftrightarrow x^{3}-3x=(y-1)^{3}-3(y-1)$

$\Leftrightarrow (x-y+1)(x^{2}+xy-x+y^{2}-2y+1)-3(x-y+1)=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=y+1 &  & \\ x^{2}+y^{2}+xy-x-2y-3 &  & \end{bmatrix}$

Việc còn lại xin dành cho bạn!


Tiếc gì một  :like nếu bạn thấy hay  :icon6:  :like  :like  :like  (Xin chân thành cảm ơn)

                                                                                                                     

                                                                                                            @};-  @};-  @};- Ôn tập phương trình tại đây !!!


#39 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 13-01-2016 - 13:15

Bài 14: Giải PT: $(x-1)(2\sqrt{x-1}+3\sqrt[3]{x+6})=x+6$

ĐK: $x\geq 1$
Pt$\Leftrightarrow 2(x-1)(\sqrt{x-1}-1)+3(x-1)(\sqrt[3]{x+6}-2)=x+6-2(x-1)-6(x-1)$
$\Leftrightarrow 2(x-1).\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+3(x-1).\frac{x-2}{\sqrt[3]{(x+6)^{2}}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+7(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{2(x-1)}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{3(x-1)}{\sqrt[3]{(x+6)^{2}}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+7)=0$$
Vì VT của pt cuối luôn dương nên $x=2$(TM)

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#40 magicdell1

magicdell1

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 13-01-2016 - 13:29

Bài 16 $$\left\{\begin{matrix}2x^{2}-y^{2}=1 \\ xy + x^{2}=2 \end{matrix}\right.$$

=2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi magicdell1: 13-01-2016 - 13:34





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh