Bài 15: Giải hệ phương trình:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi naruto73: 12-01-2016 - 21:49
Bài 15: Giải hệ phương trình:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi naruto73: 12-01-2016 - 21:49
Help me \left\{\begin{matrix} xy +x^{2}=2\\ 2x^{2}-y^{2}=2\end{matrix}\right.
Xin phép gõ latex lại
Bài 17: $\left\{\begin{matrix} xy +x^{2}=2\\ 2x^{2}-y^{2}=2\end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 12-01-2016 - 22:00
Mabel Pines - Gravity Falls
Bài 17:
Trừ vế theo vế ta được:
$ y^{2}+xy-x^{2}= 0 (1)$
Cho $x=0, y=0$ không là nghiệm
Chia $(1)$ cho $x^{2}$ ta được:
$\left ( \dfrac{y}{x} \right )^{2}+\dfrac{y}{x}-1=0$
Đây là PT bậc 2 ..........
Mabel Pines - Gravity Falls
Rất mong các bạn đăng thêm đề để chúng ta cùng làm!
Bài 9: Giải phương trình:
$$\sqrt[3]{x-9}+2x^{2}+3x=\sqrt{5x-1}+1$$
Bài này liên hợp nghiệm $x=1$ ta được:
$PT\Leftrightarrow .........\Leftrightarrow (x-1)\left ( \frac{1}{A}+2x+2+3-\frac{5}{B} \right )=0$
Với đk: $x\geq \frac{1}{5}$, $A>0$, $B>1$ ta thấy PT có nghiệm $x=1$
Mabel Pines - Gravity Falls
Bài 9: Giải phương trình:
$$\sqrt[3]{x-9}+2x^{2}+3x=\sqrt{5x-1}+1$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 12-01-2016 - 22:25
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Bài 16: Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}(x+\sqrt{x^{2}+4})(y+\sqrt{y^{2}+1})=2 & & \\ 27x^{6}=x^{3}-8y+2 & & \end{matrix}\right.$
Bài này ta đưa về dạng phương trình đối xứng thôi!
Ta có:
$(1)\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{(-2y)^{2}+4}+(-2y)\Leftrightarrow x=-2y$
Từ đây thế vào $(2)$ ta được:
$27x^{6}=x^{3}+4x+3$
$\Leftrightarrow 3x^{2}=\sqrt[3]{x^{3}+4x+3}$
$\Leftrightarrow (x+1)^{3}+(x+1)=x^{3}+4x+3+3\sqrt[3]{x^{3}+4x+3}$
Đến đây được pt đối xứng!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haichau0401: 12-01-2016 - 23:08
Bài 18: Giải PT: $(\sqrt{2-x^2}+1)(3-x^2)+4x-4=0$
P/s: Lấy lại bài toán chưa ai giải của bạn leminhnghiatt.
Mabel Pines - Gravity Falls
Bài này ta đưa về dạng phương trình đối xứng thôi!
Ta có:
$(1)\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{(-2y)^{2}+4}+(-2y)\Leftrightarrow x=-2y$
Từ đây thế vào $(2)$ ta được:
$27x^{6}=x^{3}+4x+3$
$\Leftrightarrow 3x^{2}=\sqrt[3]{x^{3}+4x+3}$
$\Leftrightarrow (x+1)^{3}+(x+1)=x^{3}+4x+3\sqrt[3]{x^{3}+4x+3}$
Đến đây được pt đối xứng!
Chỗ màu đỏ thiếu dấu + kìa
Mabel Pines - Gravity Falls
Bài 12: Giải PT: $2\sqrt{2x-5}=27x^{2}-144x+191$
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Một vài bài khá hay mình sưu tầm mời các bác thử
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ineX: 12-01-2016 - 22:52
Bài 11: Giải PT: $(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3}{2}x-3$
Bài 12: Giải PT: $2\sqrt{2x-5}=27x^{2}-144x+191$
Bài 13: Giải HPT: $\begin{cases}& \sqrt{12-2x^{2}}= 4+y\\ & \sqrt{1-2y-y^{2}}=5-2x \end{cases}$
Bài 14: Giải PT: $(x-1)(2\sqrt{x-1}+3\sqrt[3]{x+6})=x+6$
bài 1: 2 vế cộng với (-x+1)
vế trái liên hợp, vế phải ptnt
LENG KENG...
Bài 11: Giải PT: $(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3}{2}x-3$
Bài 12: Giải PT: $2\sqrt{2x-5}=27x^{2}-144x+191$
Bài 13: Giải HPT: $\begin{cases}& \sqrt{12-2x^{2}}= 4+y\\ & \sqrt{1-2y-y^{2}}=5-2x \end{cases}$
Bài 14: Giải PT: $(x-1)(2\sqrt{x-1}+3\sqrt[3]{x+6})=x+6$
bài 12 có một phương pháp có thể hữu dụng là đặt $3\sqrt{2x-5} là a. khí đó đưa vế phải về dạng alpha a^4 + beta a^3 + gama a^2 + omega a sau đó khai triển và hệ số bất định!
Bài 4:
b) $(x+1)\sqrt{x+2}+\sqrt{x+7}(x+6)=x^{2}+7x+12$
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
đóng góp :
18/ giải hệ :
$(x^2+x)y^2-4y^2+y+1=0$
$x^2y^3+x^2y^2-4y^2+xy+1=0$
19/ giải hệ :
$(x^2+y^2)(x+y+1)=25y+25$
$x^2+xy+2y^2+x-8y=9$
Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó"
Bài 12: Giải PT: $2\sqrt{2x-5}=27x^{2}-144x+191$
ĐK: $x \geq \dfrac{5}{2}$
PT $\iff 27x^2-145x+192+(x-1-2\sqrt{2x-5}=0$
$\iff (x-3)(27x-64)+\dfrac{(x-3)(x-7)}{x-1+2\sqrt{2x-5}}=0$
$\iff (x-3)(27x-64+\dfrac{x-7}{x-1+2\sqrt{2x-5}}=0$
$\iff x=3$ v $27x-64+\dfrac{x-7}{x-1+2\sqrt{2x-5}}=0 (*)$
Xét $(*):$
$\iff 27x-67+3+\dfrac{x-7}{x-1+2\sqrt{2x-5}}$
$= 27x-67+\dfrac{2(2x-5)+2\sqrt{2x-5}}{x-1+2\sqrt{2x-5}} > 0$ (Vì $x \geq \dfrac{5}{2}$)
Vậy (*) vô nghiệm
Vậy $x=3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 13-01-2016 - 12:52
Don't care
Bài 20: Giải phương trình:
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Bài 11: Giải PT: $(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3}{2}x-3$
Đặt $\sqrt{2x^2-1}=a (a \geq 0)$.
PT $\iff 2(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=10x^2+3x-6$
$\iff 4(2x^2-1)-2(3x+1)\sqrt{2x^2-1}+10x^2+3x-6-4(2x^2-1)=0$
$\iff 4a^2-2(3x+1)a+2x^2+3x-2=0$
$\iff (2a-2x+1)(2a-x-2)=0$
$\iff 2\sqrt{2x^2-1}-2x+1=0$ v $2\sqrt{2x^2-1}-x-2=0$
Để giải mỗi TH ta chỉ việc chuyển vế rồi bình phương bình thường.
Don't care
Bài 15: Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x^{3}-y^{3}-2=3x-3y^{2} & & \\ x^{2}+\sqrt{1-x^{2}}-3\sqrt{2y-y^{2}}+2=0 & & \end{matrix}\right.$
Bài 15:
Ta có:
$(1)\Leftrightarrow x^{3}-y^{3}-2=3x-3y^{2}$
$\Leftrightarrow x^{3}-3x=(y-1)^{3}-3(y-1)$
$\Leftrightarrow (x-y+1)(x^{2}+xy-x+y^{2}-2y+1)-3(x-y+1)=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=y+1 & & \\ x^{2}+y^{2}+xy-x-2y-3 & & \end{bmatrix}$
Việc còn lại xin dành cho bạn!
Bài 14: Giải PT: $(x-1)(2\sqrt{x-1}+3\sqrt[3]{x+6})=x+6$
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Bài 16 $$\left\{\begin{matrix}2x^{2}-y^{2}=1 \\ xy + x^{2}=2 \end{matrix}\right.$$
=2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi magicdell1: 13-01-2016 - 13:34
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh