a,b,c là 3 số dương đôi một khác nhau.CMR: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}>3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 11-01-2016 - 21:52
CMR: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}>3$
Bắt đầu bởi quangtohe, 11-01-2016 - 21:34
#2
Đã gửi 11-01-2016 - 21:45
mam1101
-
- Thành viên
-
- 143 Bài viết
Trung sĩ
Áp dụng CôSY
Dấu bằng không xảy ra :v
Tội gì không like cho mọi người cái nhỉ 
#3
Đã gửi 11-01-2016 - 22:31
kimchitwinkle
-
- Điều hành viên THCS
-
- 526 Bài viết
Thiếu úy
a,b,c là 3 số dương đôi một khác nhau.CMR: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}>3$
Áp Dụng AM-GM : $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}}=3$
Dấu "=" <=> $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}$
Mà $a\neq b\neq c$
Nên dấu "=" không xảy ra
Suy ra đpcm 
- lethanhson2703, ducvipdh12, I Love MC và 3 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
