Đến nội dung

Hình ảnh

Xét tính hội tụ của chuỗi số

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
widmonster

widmonster

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Xét tính hội tụ của chuỗi: $\sum_{1}^{\infty}\left ( \frac{n-1}{n+1} \right )^{\sqrt{n^4+3n+1}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi widmonster: 14-01-2016 - 09:36


#2
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Xét tính hội tụ của chuỗi: $\sum_{1}^{\infty}\left ( \frac{n-1}{n+1} \right )^{\sqrt{n^4+3n+1}}$

 

 

Vì $$\left ( \frac{n-1}{n+1} \right )^{n+1}=\left ( 1-\frac{2}{n+1} \right )^{n+1} \to e^{-2}$$ nên
 
$ \lim_{n\to \infty} \sqrt{\left|\left (\frac{n-1}{n+1} \right )^{\sqrt{n^4+3n+1}}\right|} =0$. Suy ra chuỗi hội tụ.

Đời người là một hành trình...





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh