Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng: $\frac{aA+bB+cC}{a+b+c}\geq \frac{\pi }{3}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
anhuyen2000

anhuyen2000

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: $\frac{aA+bB+cC}{a+b+c}\geq \frac{\pi }{3}$


  • TMW yêu thích

                  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  37 :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 


#2
TMW

TMW

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 172 Bài viết

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: $\frac{aA+bB+cC}{a+b+c}\geq \frac{\pi }{3}$

Cạnh đối diện góc lớn thì cạnh đó cũng lớn ( so sánh trong cùng một tam giác)

Giả sử A>=B>=C thì ta có được a >= b >= c

Vận dụng bất đẳng thức chebyshev cho hai bộ cùng chiều :P 



#3
thoai6cthcstqp

thoai6cthcstqp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết

A+B+C=3$pi$ thay biến đổi tđ được (a-b)(A-B)+(b-c)(B-C)+(c-a)(C-A)>=0, giải thích giống TMW


Cá mỏ nhọn <3





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh