Chủ đề này có 3 trả lời

[tinvip98]

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cos^2x}{1+sin^2x}dx$

[caovannct]

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cos^2x}{1+sin^2x}dx$

I=$\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{2tan^4x+3tan^2x+1}dx$

đến đây đổi biến t=tanx ta có thể giải đc rồi

[tinvip98]

I=$\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{2tan^4x+3tan^2x+1}dx$

đến đây đổi biến t=tanx ta có thể giải đc rồi

 

Hình như cậu nhầm? Nếu biến đổi theo $tanx$ thì bài toán sẽ thành

$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{dx}{2tan^2x+1}$

[caovannct]

Hình như cậu nhầm? Nếu biến đổi theo $tanx$ thì bài toán sẽ thành

$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{dx}{2tan^2x+1}$

Bạn biến đổi thế này 

$1+sin^2x=2sin^2x+cos^2x=cos^4x(2tan^2x\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{cos^2x})=cos^4x(1+tan^2x)(2tan^2x+1)$

Đến đây thì bạn hiểu rồi chứ