vậy bạn có cm được bài 2 không? Hoặc co chứng minh được bổ đề đó không? Nhớ là tự làm nhé! Hoặc nếu theo ý kiến của bạn thì bạn có thể chứng minh bài 2 sai không? nếu làm không được thì đừng có nói nhé. Khoa học cần bằng chứng chứ không cần lời nói.
Mình ko đủ khả năng để chứng minh bài toán của bạn đúng hay sai. NHƯNG mình xin kể $1$ câu chuyện như sau
Có một định đề mang tên nhà toán học $Bertrand$ là : Với mọi $n>1$ thì giữa $n$ và $2n$ luôn có 1 số nguyên tố. Định đề này sau đó đã được $Chebyshev$ chứng minh.Cm cho định lí này rất khó. Cách sơ cấp nhất mà theo mình nhớ là được đưa lên báo TH và TT năm kia , trong đó dùng tới gần cả chục bổ đề nhỏ.
Như thế là đủ hiểu cm khó như nào.
Quay trở lại bài toán của bạn. Giả sử rằng nó đúng. như ở trên mình có viết là với $n$ đủ lớn thì $(n+1)^2<2n^2$ , tức là với $k$ đủ lớn ( tầm 25 trở đi) thì trong đoạn $[k,2k]$ sẽ chứa đoạn $[n^2,(n+1)^2]$ với $n$ nào đó. Mà theo bài toán của bạn thì đoạn này sẽ chứa ít nhất $1$ số nguyên tố. Do đó định lí $Bertrand$ đã được chứng minh.
Vậy bạn có thể đưa ra chứng minh cho bài toán $2$ để chúng ta có $1$ cách chứng minh rất mới cho định lí $Bertrand$ được ko
p/s : bạn ạ. diễn đàn là nơi trao đổi thảo luận về các bài toán dù mình ko làm được nhưng mình đưa ra ý kiến để thảo luận là đúng với ý chí của diễn đàn rồi. cách nói của bạn như kiểu đây là nơi chỉ để hỏi bài hoặc là đưa bài ra để thách thức vậy .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Visitor: 01-02-2016 - 23:48