Đến nội dung

Hình ảnh

$mx^{2}+x+m-1=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
duyanhle

duyanhle

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết

1.cho PT: $mx^{2}+x+m-1=0$ 

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $\left | \frac{1}{x_{1}} -\frac{1}{x_{2}}\right |$ >1 

2. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất : $mx^{2}-2(m-1)x+2=\left |mx-2 \right |$



#2
uchihasasuke

uchihasasuke

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

1.cho PT: $mx^{2}+x+m-1=0$ 

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $\left | \frac{1}{x_{1}} -\frac{1}{x_{2}}\right |$ >1 

2. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất : $mx^{2}-2(m-1)x+2=\left |mx-2 \right |$

1.ĐK để pt có 2 nghiệm : $\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \frac{2-2\sqrt{2}}{4}\leq m\leq \frac{2+2\sqrt{2}}{4} \end{matrix}\right.$

Theo định lý Viet: $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\frac{-1}{m}\\ x_{1}x_{2}=\frac{m-1}{m} \end{matrix}\right.$

Có: $(x_{1}-x_{2})^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}x_{2}$

thay vào đề bài.



#3
uchihasasuke

uchihasasuke

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

1.cho PT: $mx^{2}+x+m-1=0$ 

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $\left | \frac{1}{x_{1}} -\frac{1}{x_{2}}\right |$ >1 

2. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất : $mx^{2}-2(m-1)x+2=\left |mx-2 \right |$

2.TH1: m=0 pt có nghiệm duy nhất

TH2: m$\neq 0$ pt có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow \bigtriangleup '=0$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh