Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{1-x^{2}}=(\frac{2}{3}-\sqrt{x})^{2}$

- - - - - phương trình vô tỷ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
viet14042000

viet14042000

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

$\sqrt{1-x^{2}}=(\frac{2}{3}-\sqrt{x})^{2}$



#2
NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết

$\sqrt{1-x^{2}}=(\frac{2}{3}-\sqrt{x})^{2}$

ĐK: $0\leq x\leq 1$

Đặt $a=\sqrt{x}\geq 0, b=\frac{2}{3}-\sqrt{x}\leq \frac{2}{3}$

Ta có hệ mới:

$\left\{\begin{matrix} &a+b=\frac{2}{3} \\ &\sqrt{1-a^{4}}=b^{2} \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &a+b=\frac{2}{3} \\ &a^{4}+b^{4}=1 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &a+b=\frac{2}{3} \\ &\left [ (a+b)^{2}-2ab \right ]^{2}-2a^{2}b^{2}=1 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &a+b=\frac{2}{3} \\ &(\frac{4}{9}-2ab)^{2}-2a^{2}b^{2}=1 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &a+b=\frac{2}{3} \\ &2a^{2}b^{2}-\frac{16}{9}ab-\frac{65}{81}=0 \end{matrix}\right.$

Đến đây dễ rồi


Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình vô tỷ

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh