1,Cho tam giác ABC không đều.Gọi O và G theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm của tam giác ABC.
a)Chứng minh rằng: $a^2+b^2+c^2=9(R^2-OG^2)$
b)Giả sử $a^2=4S.cotA$.Chứng minh rằng AG vuông góc với OG
2) Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp.Chứng minh rằng:
$\frac{IA^2}{ma^2}+\frac{IB^2}{mb^2}+\frac{IC^2}{mc^2}\leq \frac{4}{3}$
