Chủ đề này có 14 trả lời

[anomynous98]

giải pt

$\sqrt{x^2-2}$ - $\sqrt{x+1}$ +1 =0

[quangtq1998]

giải pt
$\sqrt{x^2-2}$ - [/size]$\sqrt{x+1}$ +1 =0[/size]

Xét $f(x) =\sqrt{x^2-2} - \sqrt{x+1}+1 $ ($DK : x \ge \sqrt{2} $)
$f'(x) = \frac{2x\sqrt{x+1}- \sqrt{x^2-2}}{2\sqrt{(x^2-2)(x+1)}} >0 $ với mọi $ x \ge \sqrt{2} $
Do đó $f(x)$ đồng biến .
nên $f(x) $ có duy nhất 1 nghiệm.
Ta có nghiệm đó là :

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangtq1998: 15-02-2016 - 22:55

[anomynous98]

x=1 đâu phải là nghiệm đâu bạn

[hoa2000kxpt]

lời giải của bạn quangtq1998  hình như có vấn đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoa2000kxpt: 16-02-2016 - 15:09

[demon311]

lời giải của bạn quangtq1998  hình như có vấn đề

Vấn đề gì?

[hoa2000kxpt]

Mình có cách khác hay hơn:

Giải phương trình :$\sqrt{x-2}-\sqrt{x-1}+1=0$             (1)

                          Điều kiện:$x\leq -\sqrt{2}$ hoặc $x\geqslant \sqrt{2}$

    $(1)\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{x+1}-1 \Leftrightarrow x^{2}-2x=x+2-2\sqrt{x+1} \Leftrightarrow x^{2}-x-4=-2\sqrt{x+1} \Leftrightarrow \begin{cases} x^{2}-x-4\leq 0& \text{ } \\ x^{4}-2x^{3}-7x^{2}+4x+12=0& \text{ } \end{cases}$

 

Giải phương trình trên kết hợp với điều kiện là ra đáp số.

[demon311]

Mình có cách khác hay hơn:

Giải phương trình :$\sqrt{x-2}-\sqrt{x-1}+1=0$             (1)

                          Điều kiện:$x\leq -\sqrt{2}$ hoặc $x\geqslant \sqrt{2}$

    $(1)\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{x+1}-1 \Leftrightarrow x^{2}-2x=x+2-2\sqrt{x+1} \Leftrightarrow x^{2}-x-4=-2\sqrt{x+1} \Leftrightarrow \begin{cases} x^{2}-x-4\leq 0& \text{ } \\ x^{4}-2x^{3}-7x^{2}+4x+12=0& \text{ } \end{cases}$

 

Giải phương trình trên kết hợp với điều kiện là ra đáp số.

Pt bậc 4 giải có ra không mà hay? :surrender:

[hoa2000kxpt]

Mình có cách khác hay hơn:

Giải phương trình :$\sqrt{x-2}-\sqrt{x-1}+1=0$             (1)

                          Điều kiện:$x\leq -\sqrt{2}$ hoặc $x\geqslant \sqrt{2}$

    $(1)\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{x+1}-1 \Leftrightarrow x^{2}-2x=x+2-2\sqrt{x+1} \Leftrightarrow x^{2}-x-4=-2\sqrt{x+1} \Leftrightarrow \begin{cases} x^{2}-x-4\leq 0& \text{ } \\ x^{4}-2x^{3}-7x^{2}+4x+12=0& \text{ } \end{cases}$

 

Giải phương trình trên kết hợp với điều kiện là ra đáp số.

Đương nhiên là có nhưng mình chưa nghĩ ra được.Và mình thấy cách này khá hay và không quá phức tạp như giải phương trình bằng phương pháp hàm số.

[hoa2000kxpt]

Pt bậc 4 giải có ra không mà hay? :surrender:

Đương nhiên là có nhưng mình chưa nghĩ ra được.Và mình thấy cách này khá hay và không quá phức tạp như giải phương trình bằng phương pháp hàm số.

[demon311]

Đương nhiên là có nhưng mình chưa nghĩ ra được.Và mình thấy cách này khá hay và không quá phức tạp như giải phương trình bằng phương pháp hàm số.

PP hàm số chưa học thì ko hiểu chứ cách như trên là quá dễ rồi

[hoa2000kxpt]

Chứ sao !!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoa2000kxpt: 16-02-2016 - 17:24

[hoa2000kxpt]

PP hàm số chưa học thì ko hiểu chứ cách như trên là quá dễ rồi

Thực ra là không dễ đâu bạn ạ.Ngoài việc tìm ra kết quả còn phải thận trọng tìm và kết hợp với điều kiện

[demon311]

Tóm lại có giải ra pt bậc 4 đó không?

[hoa2000kxpt]

Tóm lại có giải ra pt bậc 4 đó không?

Cho mình vài ngày nghiên cứu nhé.

[bigway1906]

Cho mình vài ngày nghiên cứu nhé.

Ra đáp án chưa bạn??