Giải hệ phương trình trên tập số thực:
$\left\{\begin{matrix} xy^2-y^2+x-xy+4y=1\\x^3+x^2-xy=2 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình trên tập số thực:
$\left\{\begin{matrix} xy^2-y^2+x-xy+4y=1\\x^3+x^2-xy=2 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình trên tập số thực:
$\left\{\begin{matrix} xy^2-y^2+x-xy+4y=1\\x^3+x^2-xy=2 \end{matrix}\right.$
$\begin{cases} & xy^2-y^2+x-xy+4y-1=0 \ (1) \\ & x^3+x^2-xy-2=0 \ (2) \end{cases}$
Lấy $PT(1)+3PT(2) \iff 3x^3+3x^2-3xy-6+xy^2-y^2+x-xy+4y-1=0$
$\iff 3x^3+3x^2-4xy+xy^2-y^2+x+4y-7=0$
$\iff (x-1)(3x^2+6x+y^2-4y+7)=0$
$\iff (x-1)[3(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)]=0$
$\iff (x-1)[3(x+1)^2+(y-2)^2]=0$
$\iff x=1$ hoặc $3(x+1)^2+(y-2)^2=0$
$\bullet$ Với $x=1$ thay vào pt (2) của hệ ta sẽ tìm được $y=0$
$\bullet$ Với $3(x+1)^2+(y-2)^2=0 \iff \begin{cases} & x=-1 \\ & y=2 \end{cases}$, thay vào 2 pt của hệ thấy thỏa mãn...
Hệ có nghiệm $(x;y)=(1;0)=(-1;2)$
Don't care
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh