Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh một hệ thức lượng giác

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
anhuyen2000

anhuyen2000

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

chứng minh hệ thức sau: $\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosx}}}=cos\frac{x}{8}$ với $0< x< \frac{\pi }{2}$


                  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  37 :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 


#2
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

Ta có: đặt A=(1/2)+(1/2)cosx= (1/2)(cosx+1)=(1/2)(2cos(x/2)^2-1+1)=(1/2)(2cos(x/2)^2)=cos(x/2)^2);

=> căn(A)=cos(x/2)

thế vào làm tương tự => B=(1/2)+(1/2)*A=cos(x/4)^2;

=> căn(B)=cos(x/4);

=>  C=(1/2)+(1/2)*B=cos(x/8)^2;

=> căn (C)= cos(x/8) => dpcm

 

Chú ý: sử dụng cos(2x)=2cos(x)^2-1. ok






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh