Tìm a để hệ phương trình có nghiệm: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}-\sqrt{y-2}=a & & \\ x+y=2(a+1) & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}-\sqrt{y-2}=a & & \\ x+y=2(a+1) & & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi nangbuon, 18-03-2016 - 19:59
#1
Đã gửi 18-03-2016 - 19:59
nangbuon
-
- Thành viên
-
- 139 Bài viết
Trung sĩ
Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể
#2
Đã gửi 18-03-2016 - 21:13
anhtukhon1
-
- Thành viên
-
- 480 Bài viết
Sĩ quan
$(\sqrt{x+1}-\sqrt{y-2})^{2}=x+1+y-2-2\sqrt{(x+1)(y-2)}=2a+2-1-2\sqrt{(x+1)(y-2)}=2a+1-2\sqrt{(x+1)(y-2)}=a^{2}\Rightarrow a^{2}-2a-1\leq 0\Rightarrow (a-1)^{2}\leq 2\Rightarrow -\sqrt{2}\leq a-1\leq \sqrt{2}\Rightarrow 1-\sqrt{2}\leq a\leq \sqrt{2}+1$
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}-\sqrt{y-2}=a & & \\ x+y=2(a+1) & & \end{matrix}\right.$
#3
Đã gửi 18-03-2016 - 21:44
nangbuon
-
- Thành viên
-
- 139 Bài viết
Trung sĩ
$(\sqrt{x+1}-\sqrt{y-2})^{2}=x+1+y-2-2\sqrt{(x+1)(y-2)}=2a+2-1-2\sqrt{(x+1)(y-2)}=2a+1-2\sqrt{(x+1)(y-2)}=a^{2}\Rightarrow a^{2}-2a-1\leq 0\Rightarrow (a-1)^{2}\leq 2\Rightarrow -\sqrt{2}\leq a-1\leq \sqrt{2}\Rightarrow 1-\sqrt{2}\leq a\leq \sqrt{2}+1$
đáp án là $0\leq a\leq 2$ bạn à
Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
