Đến nội dung

Hình ảnh

tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{1}{(x-y)^2}+\frac{4}{(x+z)^2}+\frac{4}{(y+z)^2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
duongld

duongld

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn $x>y$ và $(x+y)(y+z)=1$. Tìm GTNN của $p=\frac{1}{(x-y)^2}+\frac{4}{(x+z)^2}+\frac{4}{(y+z)^2}$


Nguyễn Mạnh Trùng Dương tự hào là thành viên của VMF

Mời các mem Sài Gòn tham gia quán trà đá của anh Badman tại đây

#2
I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết

Đặt $a=x+y,b=y+z$ 
Khi đó $ab=1$ 
$P=\frac{1}{(a-b)^2}+4a^2+4b^2=\frac{1}{(a-b)^2}+4(a-b)^2+8ab \ge 4+8=12$ 



#3
royal1534

royal1534

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 773 Bài viết

Đặt $a=x+y,b=y+z$ 
Khi đó $ab=1$ 
$P=\frac{1}{(a-b)^2}+4a^2+4b^2=\frac{1}{(a-b)^2}+4(a-b)^2+8ab \ge 4+8=12$ 

Xem lại đi.Đề là $\frac{4}{(x+z)^2}$ mà  :wacko:






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh