cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn $x>y$ và $(x+y)(y+z)=1$. Tìm GTNN của $p=\frac{1}{(x-y)^2}+\frac{4}{(x+z)^2}+\frac{4}{(y+z)^2}$
tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{1}{(x-y)^2}+\frac{4}{(x+z)^2}+\frac{4}{(y+z)^2}$
Bắt đầu bởi duongld, 21-03-2016 - 20:49
#1
Đã gửi 21-03-2016 - 20:49
Nguyễn Mạnh Trùng Dương tự hào là thành viên của VMF
Mời các mem Sài Gòn tham gia quán trà đá của anh Badman tại đây
Mời các mem Sài Gòn tham gia quán trà đá của anh Badman tại đây
#3
Đã gửi 21-03-2016 - 21:49
Đặt $a=x+y,b=y+z$
Khi đó $ab=1$
$P=\frac{1}{(a-b)^2}+4a^2+4b^2=\frac{1}{(a-b)^2}+4(a-b)^2+8ab \ge 4+8=12$
Xem lại đi.Đề là $\frac{4}{(x+z)^2}$ mà
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh