Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi HSG tỉnh Nam Định 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1
leanh9adst

leanh9adst

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Ngày thi:22-03-2016

Thời gian:150 phút(có đc sử dụng máy tính)

Bài 1(3đ):

1. Tính $P=\frac{\sqrt{5+\sqrt{3}}+\sqrt{5-\sqrt{3}}}{\sqrt{5+\sqrt{22}}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}$

2.Cho x,y,z thỏa mãn $x+y+z=2; x^2+y^2+z^2=18;xyz=-1$

Tính $S=\sum \frac{1}{xy+z-1}$

Bài 2(5đ)

1.GPT:$2\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+3}-\sqrt{5x+11}=0$

2.GHPT:$\left\{\begin{matrix} y^2-y(\sqrt{x-1}+1) +\sqrt{x-1}=0& \\ &x^2+y-\sqrt{7x^2-3}=0 \end{matrix}\right.$

Bài 3(3đ)

1.Tìm x,y nguyên thỏa mãn: $x^2+y^2+xy-x-y=1$

2.Với mọi n nguyên dương và n>1.CMR:$\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{...\sqrt{(n-1)\sqrt{n}}}}}}< 3$

Bài 4(7đ)

Cho tam giác nhọn ABC,AB<AC nội tiếp (O) và ngoại tiếp(I). D thuộc cạnh AC sao cho góc ABD=ACB.

AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại E và cắt (O) tại Q. Đường thẳng qua E song song vs AB cắt BD tại P

1.CMR: tam giác QBI cân

2.CM: BP.BI=BE.BQ

3.Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD.K là trung điểm của JE.CMR:JB song song với PK

Bài 5(2đ)

Cho 1 lớp học có 35 hs tổ chức tham gia 1 số câu lạc bộ môn học.Mỗi hs tham gia đúng 1 CLB.Nếu chọn ra 10hs bất kì luôn có ít nhất 3hs tham gia cùng 1 CLB.CMR có 1 CLB có ít nhất 9hs

P/s: Đề năm nay dễ hơn năm ngoái, chắc các huyện khác cao lắm


Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!


#2
I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết

Bạn có thể giải câu 3.2 theo cách bạn làm được ko :) 
 



#3
leanh9adst

leanh9adst

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Ta có:$\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{...\sqrt{(n-1)\sqrt{n}}}}}}< \sqrt{2\sqrt{3\sqrt{\sqrt{4\sqrt{...\sqrt{(n-1)\sqrt{n+1}}}}}}}< \sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{...\sqrt{(n-1)(n+1)}}}}}=\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{...\sqrt{n^2-1}}}}}< \sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{...\sqrt{n^2}}}}}=\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{...\sqrt{(n-2)n}}}}}< ....< \sqrt{2.\sqrt{3.5}}< 3$

Vì trong căn là tích của 2 số nguyên dương cách nhau 2 đơn vị ( ví dụ n(n-2) < (n-1)^2) cứ như thế ta đc đpcm


Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!


#4
leanh9adst

leanh9adst

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

ai làm giúp câu 3 hình vs b5 đi ạ!


Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!


#5
Royal Sky

Royal Sky

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

 

Cho 1 lớp học có 35 hs tổ chức tham gia 1 số câu lạc bộ môn học.Mỗi hs tham gia đúng 1 CLB.Nếu chọn ra 10hs bất kì luôn có ít nhất 3hs tham gia cùng 1 CLB.CMR có 1 CLB có ít nhất 9hs

P/s: Đề năm nay dễ hơn năm ngoái, chắc các huyện khác cao lắm

Để trong 10 hs bất kỳ luôn có ít nhất 3 hs tham gia cùng 1 CLB thì phải có nhiều nhất là 4 CLB

Theo Drichlet,35 học sinh tham gia 4 CLB thì sẽ có 1 CLB chứa ít nhất 9 hs (đpcm)



#6
toanthcs2302

toanthcs2302

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Để trong 10 hs bất kỳ luôn có ít nhất 3 hs tham gia cùng 1 CLB thì phải có nhiều nhất là 4 CLB

Theo Drichlet,35 học sinh tham gia 4 CLB thì sẽ có 1 CLB chứa ít nhất 9 hs (đpcm)

tại sao Để trong 10 hs bất kỳ luôn có ít nhất 3 hs tham gia cùng 1 CLB thì phải có nhiều nhất là 4 CLB



#7
dophuongthao01

dophuongthao01

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

câu 2 ý là gì ạ? mình k hiểu



#8
NDT2002

NDT2002

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 33 Bài viết

Đây là đề lớp 9

Mình cũng thi đc có 14,5 điểm thui

Mình ở Nguyễn Hiền



#9
leanh9adst

leanh9adst

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Cao nhất tỉnh 16,5 hay sao ý


Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!


#10
Royal Sky

Royal Sky

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

tại sao Để trong 10 hs bất kỳ luôn có ít nhất 3 hs tham gia cùng 1 CLB thì phải có nhiều nhất là 4 CLB

vì nếu có 5 CLB sẽ không thế có ít nhất 3 hs trong 1 CLB



#11
NGUYENNAMYENTRUNG

NGUYENNAMYENTRUNG

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 46 Bài viết

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG NAM ĐỊNH 

File gửi kèm






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh