Chủ đề này có 3 trả lời

[icandoit]

Giải các phương trình:

1) $\sqrt[3]{x+6}+x^{2}=7-\sqrt{x-1}$

2) $\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}=x-\frac{1}{2}$

3) $x^{3}+x^{2}-3x-1=2\sqrt{x+2}$ trên $\left [ -2;2 \right ]$

4) $x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^{2}+8x-7}+1$

5) $x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x+1=(x^{3}+x)\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}$

[Nguyen Kieu Phuong]

Giải các phương trình:

 

4) $x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^{2}+8x-7}+1$

 

$\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{7-x}-2\sqrt{x-1}-\sqrt{(7-x)(x-1)}=0$

đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{7-x}=a\\ \sqrt{x-1}=b \end{matrix}\right.$

       $a,b\geq0$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b^2+2a-2b-ab=0\Leftrightarrow (a-b)(2-b)=0\\a^2+b^2=6 \end{matrix}\right.$

[Nguyen Kieu Phuong]

Giải các phương trình:

 

5) $x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x+1=(x^{3}+x)\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}$

http://diendantoanho...sqrtdfrac1-x2x/

[hoa2000kxpt]

Giải các phương trình:

1) $\sqrt[3]{x+6}+x^{2}=7-\sqrt{x-1}$             (1)

 

 -Phương pháp giải :nhân liên hợp

                                           Bài làm

                          Điều kiện :$x\geq 1$

$(1)\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+6}-2+(\sqrt{x-1}-1)+x^{2}-4=0\Leftrightarrow \frac{x-2}{(\sqrt[3]{x+6}-2)((\sqrt[3]{x+6})^{2}+2\sqrt[3]{x+6}+8)}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+2}+(x-2)(x+2)=0\Leftrightarrow (x-2)(\frac{1}{\sqrt[3]{x+6}-2)((\sqrt[3]{x+6})^{2}+2\sqrt[3]{x+6}+8)}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+x+2)\Leftrightarrow x=2$ vì $\frac{1}{\sqrt[3]{x+6}-2)((\sqrt[3]{x+6})^{2}+2\sqrt[3]{x+6}+8)}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+x+2> 0$ với mọi $x\geq 1$

           Vậy phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất là x=2

 

 

Hì hì....Nếu có sai sót gì thì bảo mình để sửa chúng nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoa2000kxpt: 24-03-2016 - 00:53