Đến nội dung


Hình ảnh

TOPIC luyện thi vào lớp 10 chuyên toán năm 2016 - 2017.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 527 trả lời

#521 anna111176

anna111176

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 09-06-2016 - 12:21

Cho đường tròn đường kính AB, M là điểm di động trên đường tròn. AD và BE lần lượt là tia phân giác của góc MAB và MBA. AD cắt BE tại I. C/m AI.BE=BI.AD không đổi



#522 Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 458 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:...

Đã gửi 09-06-2016 - 15:29

với a= $\sqrt{2} ; \sqrt{3};\sqrt[3]{5};...$ thì đều thỏa 

$\sqrt{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}

đâu có nguyên dương đâu bạn :D



#523 Fat Boy

Fat Boy

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Thuận
  • Sở thích:Thích con gái và thích chơi game

Đã gửi 11-06-2016 - 14:20

?

Hình gửi kèm

  • received_1605697256387818.jpeg

Toán Học thật

 ~~~~~~ Vi Diệu ~~~~~

         


#524 doremon01

doremon01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 11-06-2016 - 18:25

?

$(a^{2}+\frac{1}{b^{2}})(4^{2}+9^{2})\geq (4a+\frac{9}{b})^{2}\Leftrightarrow \sqrt{a^{2}+\frac{1}{b^{2}}}.\sqrt{97}\geq 4a+\frac{9}{b}$

Tương tự ta có: $VT.\sqrt{97}\geq 4(a+b+c)+9(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 4(a+b+c)+\frac{81}{a+b+c}=4(a+b+c)+\frac{16}{a+b+c} +\frac{65}{a+b+c}\geq 2\sqrt{4(a+b+c).\frac{16}{a+b+c}}+\frac{65}{2}\: \: \: (do\, \, a+b+c\leq 2)=\frac{97}{2}\Rightarrow VT\geq \frac{\sqrt{97}}{2}$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=\frac{2}{3}$

PS: Đoạn cuối có lẽ là $\sqrt{c^{2}+\frac{1}{a^{2}}}$ chứ nhỉ, mình nghĩ chắc bạn viết nhầm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doremon01: 11-06-2016 - 18:27


#525 uchihasatachi061

uchihasatachi061

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-06-2016 - 19:10

$(a^{2}+\frac{1}{b^{2}})(4^{2}+9^{2})\geq (4a+\frac{9}{b})^{2}\Leftrightarrow \sqrt{a^{2}+\frac{1}{b^{2}}}.\sqrt{97}\geq 4a+\frac{9}{b}$

Tương tự ta có: $VT.\sqrt{97}\geq 4(a+b+c)+9(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 4(a+b+c)+\frac{81}{a+b+c}=4(a+b+c)+\frac{16}{a+b+c} +\frac{65}{a+b+c}\geq 2\sqrt{4(a+b+c).\frac{16}{a+b+c}}+\frac{65}{2}\: \: \: (do\, \, a+b+c\leq 2)=\frac{97}{2}\Rightarrow VT\geq \frac{\sqrt{97}}{2}$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=\frac{2}{3}$

PS: Đoạn cuối có lẽ là $\sqrt{c^{2}+\frac{1}{a^{2}}}$ chứ nhỉ, mình nghĩ chắc bạn viết nhầm

sao hay vậy ??


          :like  :like Đúng thì like , sai thì thích :like  :like 

                                Hãy like nếu bạn không muốn like :like  :like  :D  :D 

                  Tiếc gì 1 nhấp chuột nhẹ nhàng ở nút like mọi người nhỉ ??


#526 Fat Boy

Fat Boy

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Thuận
  • Sở thích:Thích con gái và thích chơi game

Đã gửi 11-06-2016 - 20:47

$(a^{2}+\frac{1}{b^{2}})(4^{2}+9^{2})\geq (4a+\frac{9}{b})^{2}\Leftrightarrow \sqrt{a^{2}+\frac{1}{b^{2}}}.\sqrt{97}\geq 4a+\frac{9}{b}$

Tương tự ta có: $VT.\sqrt{97}\geq 4(a+b+c)+9(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 4(a+b+c)+\frac{81}{a+b+c}=4(a+b+c)+\frac{16}{a+b+c} +\frac{65}{a+b+c}\geq 2\sqrt{4(a+b+c).\frac{16}{a+b+c}}+\frac{65}{2}\: \: \: (do\, \, a+b+c\leq 2)=\frac{97}{2}\Rightarrow VT\geq \frac{\sqrt{97}}{2}$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=\frac{2}{3}$

PS: Đoạn cuối có lẽ là $\sqrt{c^{2}+\frac{1}{a^{2}}}$ chứ nhỉ, mình nghĩ chắc bạn viết nhầm

ừ, con bạn nhờ giải, nó viết thíu mũ 2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Fat Boy: 14-06-2016 - 13:43

Toán Học thật

 ~~~~~~ Vi Diệu ~~~~~

         


#527 doremon01

doremon01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 12-06-2016 - 00:34

Cho đường tròn đường kính AB, M là điểm di động trên đường tròn. AD và BE lần lượt là tia phân giác của góc MAB và MBA. AD cắt BE tại I. C/m AI.BE=BI.AD không đổi

D,E nằm trên đường tròn hay nằm trên cạnh tam giác vậy bạn



#528 babykittyst

babykittyst

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 20-09-2018 - 21:22

Chứng minh nguyên lý dirichle cho độ dài đoạn thẳng

Trên đoạn thẳng a cho n đoạn thẳng a1,a2,..avà a1+a2+..+an>a. Chứng minh ít nhất hai trong số n đoạn thẳng có điểm trong chung.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh