Đến nội dung

Hình ảnh

TOPIC luyện thi vào lớp 10 chuyên toán năm 2016 - 2017.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 527 trả lời

#501
anna111176

anna111176

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết

Giải hộ mình mấy câu này với. 

1) Tìm tất cả nghiệm nguyên (x;y) của phương trình (x^2 + y)(x + y^2) = (x-y)^3

2) tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn

    a) 1! + 2! + ... + x! = y^2

    b) x! + y! = 10z + 9

    c) x! + y! = (x+y)!



#502
uchihasatachi061

uchihasatachi061

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết

1 câu pt hay nhức nhói..

Gọi xo là nghiệm của pt : $x^{4}+2x^{2}+2ax+a^{2}+6a+1=0$

Tìm a để xo nhỏ nhất, lớn nhất :wacko:  :wacko: 

dạng này k biết cách mò luôn :(( bạn nào có tài liệu thì cho mình xin với 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi uchihasatachi061: 02-06-2016 - 23:11

          :like  :like Đúng thì like , sai thì thích :like  :like 

                                Hãy like nếu bạn không muốn like :like  :like  :D  :D 

                  Tiếc gì 1 nhấp chuột nhẹ nhàng ở nút like mọi người nhỉ ??


#503
uchihasatachi061

uchihasatachi061

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết

Giải hộ mình mấy câu này với. 

1) Tìm tất cả nghiệm nguyên (x;y) của phương trình (x^2 + y)(x + y^2) = (x-y)^3

 

ahihi~~ xin chém câu này

pt đã cho tương đương vs $x^{2}y^{2}+xy+3x^{2}y-3xy^{2}=0$ (1)

th1 : x=y=0 (tm)

th2: $x\neq 0$;$y\neq 0$

chia VT (1) cho $xy$ ta dc $xy+1+3x-3y=0 \Leftrightarrow (x-3)(y+3)=-10$

đến đây thì đơn giản rồi  :D  :D  :like


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi uchihasatachi061: 02-06-2016 - 23:19

          :like  :like Đúng thì like , sai thì thích :like  :like 

                                Hãy like nếu bạn không muốn like :like  :like  :D  :D 

                  Tiếc gì 1 nhấp chuột nhẹ nhàng ở nút like mọi người nhỉ ??


#504
Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 458 Bài viết

ahihi~~ xin chém câu này

pt đã cho tương đương vs $x^{2}y^{2}+xy+3x^{2}y-3xy^{2}=0$ (1)

th1 : x=y=0 (tm)

th2: $x\neq 0$;$y\neq 0$

chia VT (1) cho $xy$ ta dc $xy+1+3x-3y=0 \Leftrightarrow (x-3)(y+3)=-10$

đến đây thì đơn giản rồi  :D  :D  :like

Phép biến đổi tương đương sai roài

Mà cho là đúng đi nữa thì cặp số (x;y)=(1;2) tuy thoả (x-3)(y+3)=-10 nhưng không thoả đk đề bài

Thêm nữa với mọi x nguyên và y=0 thì pt có nghiệm

Bác Uchihasatachi xem lại nhé :D



#505
Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 458 Bài viết

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm) . Kẻ CE vuông góc với đường kính BD . AD cắt CE tại K . CMR K là trung điểm CE



#506
doremon01

doremon01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm) . Kẻ CE vuông góc với đường kính BD . AD cắt CE tại K . CMR K là trung điểm CE

AC cắt BD tại G

$\angle DCG=\angle CBD=\angle DCE\rightarrow$ CD là phân giác trong tam giác CGE

Mà CD vuông góc CB và B thuộc đường thẳng GD nên CB là phân giác ngoài tam giác CGE

Suy ra $\frac{ED}{DG}=\frac{CE}{CG}=\frac{BE}{BG}=\frac{AC}{AG}$

Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác GCE với cát tuyến AKD ta có:

$\frac{DE}{DG}.\frac{AG}{CA}.\frac{KC}{KE}=1\Leftrightarrow \frac{AC}{AG}.\frac{AG}{CA}.\frac{KC}{KE}=1\Leftrightarrow KC=KE$

Hình gửi kèm

  • d.JPG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doremon01: 03-06-2016 - 21:22


#507
Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 458 Bài viết

AC cắt BD tại G

$\angle DCG=\angle CBD=\angle DCE\rightarrow$ CD là phân giác trong tam giác CGE

Mà CD vuông góc CB và B thuộc đường thẳng GD nên CB là phân giác ngoài tam giác CGE

Suy ra $\frac{ED}{DG}=\frac{BE}{BG}=\frac{AC}{CG}$

Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác ADG với cát tuyến CKE ta có:

$\frac{DE}{DG}.\frac{CG}{CA}.\frac{KC}{KE}=1\Leftrightarrow \frac{AC}{CG}.\frac{CG}{CA}.\frac{KC}{KE}=1\Leftrightarrow KC=KE$

Bạn ơi xét tam giác ADG với cát tuyến CKE hình như không đúng lắm bởi CKE đâu phải cát tuyến. Với lại chỉ cần ghi là C,K,E thẳng hàng là được rồi :D

Cho mình hỏi tại sao lại là $frac{KC}{KE}$ chứ không phải là $frac{KA}{KD}$ nhỉ ? Rồi cái đoạn biến đổi bạn nêu rõ một chút được không


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 03-06-2016 - 16:58


#508
doremon01

doremon01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết

Bạn ơi xét tam giác ADG với cát tuyến CKE hình như không đúng lắm bởi CKE đâu phải cát tuyến. Với lại chỉ cần ghi là C,K,E thẳng hàng là được rồi :D

Cho mình hỏi tại sao lại là $frac{KC}{KE}$ chứ không phải là $frac{KA}{KD}$ nhỉ ? Rồi cái đoạn biến đổi bạn nêu rõ một chút được không

Cám ơn bạn, mình đã sửa ở trên



#509
Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 458 Bài viết

Cám ơn bạn, mình đã sửa ở trên

không còn cách nào khác ngoại trừ Menelaus hả bạn :D



#510
doremon01

doremon01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết

không còn cách nào khác ngoại trừ Menelaus hả bạn :D

Hình gửi kèm

  • untitleddd.JPG


#511
Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 458 Bài viết

,

Mình cũng có đề này nè

Câu 2.1

Nhận xét:

2n+1 là số chính phương lẻ nên n chia hết cho 4

Từ đó suy ra 3n+1 là số chính phương lẻ

=> 3n chia hết cho 8

mà (3,8)=1 nên n chia hết cho 8 (1)

Còn chia hết cho 5 thì đơn giản rồi chỉ cần sử dụng tính chất số chính phương chia 5 được dư 0,1,4

=> n chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) có được đpcm 



#512
cristianoronaldo

cristianoronaldo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết

Mình cũng có đề này nè

Câu bất đẳng thức có ở đây nè:http://diendantoanho...rị-thcs/page-55


Nothing in your eyes


#513
Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 458 Bài viết

Mình cũng có đề này nè

Câu 1.1

Đặt ẩn phụ $t=\sqrt{x+1}$

PT ban đầu tương đương 

$t^3+3t^2-6t-8=0$

Giải pt trên nhận nghiệm t=2 rồi thay ngược lại => x=0

1.2

Cộng 2 pt của hệ được

3x+(y-1)^2=0

<=> x= -\frac{(y-1)^2}{3}

Thay vào pt đầu được

$y^4+2y^3-9y^2-10y+25=0$

Giải pt trên thay gt y tìm được vào x



#514
Ngu Vi Toan

Ngu Vi Toan

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

minh co bai nay: de thi thu vao lop 10

cho a, b biet $a+b\geq 1$ va a>0

tìm min của: $\frac{8a^2+b}{4a}+b^2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngu Vi Toan: 04-06-2016 - 22:20

Tiền bạc không phải là tất cả. Vì còn có vàng và kim cương.

Cái gì không mua được bằng tiền thì có thể mua bằng rất nhiều tiền!

Nếu tiền không làm bạn hạnh phúc thì hay đưa nó cho tôi.


#515
doremon01

doremon01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết

1.2

Cộng 2 pt của hệ được

3x+(y-1)^2=0

<=> x= -\frac{(y-1)^2}{3}

Thay vào pt đầu được

$y^4+2y^3-9y^2-10y+25=0$

Giải pt trên thay gt y tìm được vào x

Cách khác:

I.2

2*pt(1)+pt(2)=0$\Leftrightarrow 2x^{2}-4xy+2x-4y+6+y^{2}-x^{2}+2xy+2x-2=0\Leftrightarrow x^{2}-2xy+y^{2}+4x-4y+4=0\Leftrightarrow (x-y)^{2}+4(x-y)+4=0\Leftrightarrow (x-y+2)^{2}=0\Leftrightarrow x-y+2=0\Leftrightarrow x=y-2$

pt(1)+pt(2)=0$\Leftrightarrow y^{2}-2y+1+3x=0\Leftrightarrow y^{2}-2y+1+3y-6=0\Leftrightarrow y^{2}+y-5=0$

Giải phương trình trên thu được

$S=\begin{Bmatrix} (\frac{-5+\sqrt{21}}{2};\frac{-1+\sqrt{21}}{2});(\frac{-5-\sqrt{21}}{2};\frac{-1-\sqrt{21}}{2}) \end{Bmatrix}$



#516
dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết

Bạn thay giá trị a hay k vào vậy. Mình đoán chắc không phải là k vì k nguyên và không nhỏ hơn 2 . Bạn nêu cụ thể một ví dụ nào đó được không

Mình thế a vào đấy bạn

myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#517
Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 458 Bài viết

Mình thế a vào đấy bạn

Cho ví dụ đi bạn



#518
dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết

Cho ví dụ đi bạn

với a= $\sqrt{2} ; \sqrt{3};\sqrt[3]{5};...$ thì đều thỏa 


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#519
dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết

Giải hộ mình mấy câu này với. 

1) Tìm tất cả nghiệm nguyên (x;y) của phương trình (x^2 + y)(x + y^2) = (x-y)^3

2) tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn

    a) 1! + 2! + ... + x! = y^2

    b) x! + y! = 10z + 9

    c) x! + y! = (x+y)!

xin giúp bạn 2b)\

thế x=1;2;3;4;5 vào ta nhận được nghiệm nào ?

sau đó cm với mọi X>=5 thì tận cùng vtrái là 3 vô lý vì vế phải là scp


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#520
nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 372 Bài viết

1 câu pt hay nhức nhói..

Gọi xo là nghiệm của pt : $x^{4}+2x^{2}+2ax+a^{2}+6a+1=0$

Tìm a để xo nhỏ nhất, lớn nhất :wacko:  :wacko: 

dạng này k biết cách mò luôn :(( bạn nào có tài liệu thì cho mình xin với 

Tức là đi tìm các giá trị $x_0$ sao cho phương trình  $x^{4}+2x^{2}+2ax+a^{2}+6a+1=0$ theo biến $a$ có nghiệm nghĩa là $\triangle' \geq 0$

$\triangle' = (x+3)^2-(x^2+1)^2=-(x^2+x+4)(x^2-x-2) \geq 0$ <=> $ -1 \leq x \leq 2$.

Với $a=-2$, phương trình trên có nghiệm $x=-1$, Với $a=-5$ phương trình trên có nghiệm $x=2$. Vây $x_{min}=-1$, $x_{max}=2$


$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh