Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh 3 điểm B, E, F thẳng hàng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dogamer01

dogamer01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết

 Cho hình thang cân ABCD (AB < CD, AB // CD). Trên đoạn CD lấy điểm E. Dựng đường tròn (O) đi qua E, tiếp xúc AD tại D và đường tròn (O') đi qua E, tiếp xúc AC tại C. Hai đường tròn (O) và (O') cát nhau tại điểm thứ hai là F.

a) Chứng minh 5 điểm A, B, C, F, D cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh 3 điểm B, E, F thẳng hàng.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogamer01: 28-03-2016 - 18:53


#2
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

a) Theo tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ta có: $\angle DFC=\angle DFE+\angle CFE=\angle ADE+\angle ACE=180^{\circ}-\angle DAC$

Vậy nên 4 điểm $A,D,F,C$ đồng viên mà do $ABCD$ là hình thang cân nên bốn điểm $A,B,C,D$ đồng viên

Vậy năm điểm $A,B,C,D,F$ đồng viên

b) Tứ giác $ABCF$ nội tiếp nên: $\angle CFB=\angle BAC=\angle ACD=\angle CFE$

Vậy ba điểm $B,E,F$ thẳng hàng

Hình gửi kèm

  • Screenshot (257).png

Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh