Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác với $a \leq b \leq c$ thì:
$(a+b+c)^2\leq9bc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 01-04-2016 - 23:39
#2
Đã gửi 02-04-2016 - 05:55
royal1534
-
- Điều hành viên THCS
-
- 773 Bài viết
Trung úy
Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác với $a \leq b \leq c$ thì:$(a+b+c)^2\leq9bc$
Ta có: $a \leq b \leq c$
$\Rightarrow (a+b+c)^2 \leq (2b+c)^2$
Ta quy bài toán về chứng minh: $(2b+c)^2 \leq 9bc$
BĐT trên $\Leftrightarrow (4b-c)(b-c) \leq 0$ (Đúng vì $b \leq c$ và $c<a+b \leq 2b <4b$)
Chứng minh hoàn tất. Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c$
- tpdtthltvp, CaptainCuong, ineX và 4 người khác yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số 9
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Với các số thực không âm a,b,c thoả mãn điều kiện $a^2 + b^2 + c^2 =14$. Tìm GTLN của biểu thức $P = 9a+16b+abc$Bắt đầu bởi wynnee, 15-07-2021  bất đẳng thức, đại số 9 và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Giải các phương trình: $x^3 + (2 + 3\sqrt{5 - 3x})x - 7\sqrt{5 - 3x} = 0$Bắt đầu bởi tcm, 03-07-2018 đại số 9, phương trình vô tỷ
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh rằng với mọi $n \in Z^+$ ta đều có: $A < 2$.Bắt đầu bởi tcm, 01-10-2017 đại số 9
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh rằng: $\sqrt{1 - \frac{1}{xy}}$ là số hữu tỉ.Bắt đầu bởi tcm, 15-09-2017 đại số 9
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh rằng các số $\sqrt{x}$, $\sqrt{y}$, $\sqrt{z}$ là các số hữu tỉ.Bắt đầu bởi tcm, 15-09-2017 đại số 9
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
