Chủ đề này có 3 trả lời

[thang1308]

Giải hpt

$\left\{\begin{matrix} \frac{1+4(x-y+1)^2}{\sqrt{2(x-y+2)}}=1+\frac{3}{2(x-y+1)} & \\ (x+2)(\sqrt{x+y+3}-2\sqrt{y+1})=1-\sqrt{x^2+y^2+5x+3}& \end{matrix}\right.$

[leminhnghiatt]

Giải hpt

$\left\{\begin{matrix} \frac{1+4(x-y+1)^2}{\sqrt{2(x-y+2)}}=1+\frac{3}{2(x-y+1)} & \\ (x+2)(\sqrt{x+y+3}-2\sqrt{y+1})=1-\sqrt{x^2+y^2+5x+3}& \end{matrix}\right.$

 

$\iff \dfrac{1+4(x-y+1)^2}{\sqrt{2(x-y+2)}}=\dfrac{2(x-y+1)+3}{2(x-y+1)}$

 

$\iff \dfrac{1+4(x-y+1)^2}{\sqrt{2(x-y+2)}}=\dfrac{2(x-y+2)+1}{2(x-y+1)}$

 

$\iff 8(x-y+1)^3+2(x-y+1)=2(x-y+2)\sqrt{2(x-y+2)}+\sqrt{2(x-y+2)}$

 

$\iff [2(x-y+1)]^3+2(x-y+1)=(\sqrt{2(x-y+2)})^3+\sqrt{2(x-y+2)}$

 

$\iff 2(x-y+1)=\sqrt{2(x-y+2)}$

 

$\iff 2(x-y+2)-\sqrt{2(x-y+2)}-2=0$

 

$\iff (\sqrt{2(x-y+2)}-2)(\sqrt{2(x-y+2)}+1)=0$

 

$\iff \sqrt{2(x-y+2)}=2$

 

$\iff x=y$

 

Đến đây ta thay xuống pt(2)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 02-04-2016 - 21:28

[SongLongPDT]

giải tiếp cho mjk với bạn....

[leminhnghiatt]

giải tiếp cho mjk với bạn....

 

Thay xuống ta được pt:

 

$(x+2)(\sqrt{2x+3}-2\sqrt{x+1})=1-\sqrt{2x^2+5x+3}$

 

$\iff [(2x+3)-(x+1)](\sqrt{2x+3}-2\sqrt{x+1})=(2x+3)-2(x+1)-\sqrt{(2x+3)(x+1)}$

 

Đặt $\sqrt{2x+3}=a; \sqrt{x+1}=b$

 

$\iff (a^2-b^2)(a-2b)=a^2-2b^2-ab$

 

$\iff (a-b)(a+b)(a-2b)=(a-2b)(a+b)$

 

$\iff (a+b)(a-2b)(a-b-1)=0$

 

Đến đây bài toán đã được giải quyết