Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $A=\sum \frac{yz}{x^2+2yz}$

toán khó

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
trananhduong62

trananhduong62

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết

Câu 1: Cho x,y,z đôi một khác nhau và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$

            Tính $A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 02-04-2016 - 18:16

trananhduong62 :icon6:  :icon6:  :icon6:  :ukliam2: GOOD!


#2
lenadal

lenadal

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 Bài viết

Câu 1: Cho x,y,z đôi một khác nhau và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$

            Tính $A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}$

ta có

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Leftrightarrow \frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+zx=0$

Khi đó ta có $x^{2}+2yz=x^{2}+yz-zx-xy=(x-y)(x-z)$

CMTT với 2 mẫu còn lại

Thay vào quy đồng tử số và phân tích tử thành nhân tử chứa mẫu ta được kết quả của A


Lê Đình Văn LHP    :D  :D  :D 

http://diendantoanho...150899-lenadal/


#3
trananhduong62

trananhduong62

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết

Vậy A= (x-y)(y-z)(x-z) hả


trananhduong62 :icon6:  :icon6:  :icon6:  :ukliam2: GOOD!


#4
trananhduong62

trananhduong62

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết

ta có

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Leftrightarrow \frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+zx=0$

Khi đó ta có $x^{2}+2yz=x^{2}+yz-zx-xy=(x-y)(x-z)$

CMTT với 2 mẫu còn lại

Thay vào quy đồng tử số và phân tích tử thành nhân tử chứa mẫu ta được kết quả của A

vậy A= (x-y)(y-z)(x-z)

 

ta có

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Leftrightarrow \frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+zx=0$

Khi đó ta có $x^{2}+2yz=x^{2}+yz-zx-xy=(x-y)(x-z)$

CMTT với 2 mẫu còn lại

Thay vào quy đồng tử số và phân tích tử thành nhân tử chứa mẫu ta được kết quả của A


trananhduong62 :icon6:  :icon6:  :icon6:  :ukliam2: GOOD!






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán khó

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh