Đến nội dung


Hình ảnh

Chứng minh rằng 1/AB + 1/CD = 2/MN

toán hình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 trananhduong62

trananhduong62

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:daklak
  • Sở thích:ăn-chơi-học-ngủ

Đã gửi 02-04-2016 - 19:52

 Hình thang ABCD ( AB song song CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở M và N

a. Chứng minh rằng OM=ON

b. Chứng minh rằng 1/AB + 1/CD = 2/MN

c. biết diện tích AOB = 2008^2 (đvdt) ; diện tính COD= 2009^2(đvdt) Tính diện tích ABCD


trananhduong62 :icon6:  :icon6:  :icon6:  :ukliam2: GOOD!


#2 manhbbltvp

manhbbltvp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:lâp thạch
  • Sở thích:chơi đá bóng

Đã gửi 02-04-2016 - 20:49

nhưng bạn chưa học định lý talet nên ko hiểu đâu



#3 trananhduong62

trananhduong62

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:daklak
  • Sở thích:ăn-chơi-học-ngủ

Đã gửi 03-04-2016 - 09:09

nhưng bạn chưa học định lý talet nên ko hiểu đâu

tớ học rồi


trananhduong62 :icon6:  :icon6:  :icon6:  :ukliam2: GOOD!


#4 Laxus

Laxus

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Lê Quý Đôn (QB)
  • Sở thích:Real Madrid

Đã gửi 03-04-2016 - 09:31

c) Gọi S: AOB, COD, OBC, OAD là S1, S2, S3, S4

S1/S4=OB/OD=S3/S2 => S1.S2=S3.S4

DỄ CM ĐC S3=S4 NÊN S1.S2=S3=> S3=$\sqrt{S1.S2}$=$\sqrt{2008^{2}.2009^{2}}$=2008.2009

SABCD=S1+S2+2.S3=20082+20092+2.2008.2009=(2008+2009)2


tumblr_n30f6yHnrB1qi39s1o3_500.gif

 

♠ PORTGAS D.ACE  ♠


#5 SongLongPDT

SongLongPDT

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 68 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Anh-Toán-Văn-Hóa

Đã gửi 03-04-2016 - 10:15

 Hình thang ABCD ( AB song song CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở M và N

a. Chứng minh rằng OM=ON

b. Chứng minh rằng 1/AB + 1/CD = 2/MN

c. biết diện tích AOB = 2008^2 (đvdt) ; diện tính COD= 2009^2(đvdt) Tính diện tích ABCD

giải

a)ta có:$AB//CD\Rightarrow \Delta AOB\sim \Delta COD\Rightarrow \frac{AO}{OC}=\frac{BO}{OD}$ $\Leftrightarrow \frac{OA}{AC}=\frac{OB}{BD}$

$MN//CD\Rightarrow \frac{OB}{BD}=\frac{NO}{CD},\frac{AO}{AC}=\frac{OM}{CD}$

mà $\frac{OA}{AC}=\frac{OB}{BD}\Rightarrow MO=NO$


$em $ $mới$ $ tham$ $gia$ $ diễn$ $ đàn,$ $ kiến$ $ thức$ $ hạn$ $ hẹp,$ $ mong$ $ mọi$ $ người$ $ chỉ$ $ giáo...!$


#6 trananhduong62

trananhduong62

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:daklak
  • Sở thích:ăn-chơi-học-ngủ

Đã gửi 03-04-2016 - 19:03

giải

a)ta có:$AB//CD\Rightarrow \Delta AOB\sim \Delta COD\Rightarrow \frac{AO}{OC}=\frac{BO}{OD}$ $\Leftrightarrow \frac{OA}{AC}=\frac{OB}{BD}$
$MN//CD\Rightarrow \frac{OB}{BD}=\frac{NO}{CD},\frac{AO}{AC}=\frac{OM}{CD}$
mà $\frac{OA}{AC}=\frac{OB}{BD}\Rightarrow MO=NO$

trananhduong62 :icon6:  :icon6:  :icon6:  :ukliam2: GOOD!


#7 trananhduong62

trananhduong62

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:daklak
  • Sở thích:ăn-chơi-học-ngủ

Đã gửi 03-04-2016 - 19:51

c) Gọi S: AOB, COD, OBC, OAD là S1, S2, S3, S4

S1/S4=OB/OD=S3/S2 => S1.S2=S3.S4

DỄ CM ĐC S3=S4 NÊN S1.S2=S3=> S3=$\sqrt{S1.S2}$=$\sqrt{2008^{2}.2009^{2}}$=2008.2009

SABCD=S1+S2+2.S3=20082+20092+2.2008.2009=(2008+2009)2

khó hiểu quá


trananhduong62 :icon6:  :icon6:  :icon6:  :ukliam2: GOOD!






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán hình

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh