Chủ đề này có 4 trả lời

[kitten cute]

Giải phương trình: $x^{4} - 6x^{3} + 4x^{2} + 15x + 4 = 0$

 

Giải phương trình: 

1) $x^{4} - 6x^{3} + 4x^{2} + 15x + 4 = 0$

2)$7\left ( \frac{x-3}{x+1} \right )^{2} + \left ( \frac{x+3}{x-1} \right )^{^{2}} - 8\left ( \frac{x^{2}-9}{x^{2}-1} \right )=0$

3) $\frac{x^{2}}{\left ( x+2 \right )^{2}} = 3x^{2} - 6x -3$

4) $\left ( x^{2}+12x+19 \right )^{2} = 4\left ( 2x+3 \right )\left ( x^{2}+10x+16 \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kitten cute: 04-04-2016 - 19:08

[hoanglong201002]

PT trên tương đương với

x⁴+x³+(-7x³-7x²⁾)+(11x²+11x)+(4x+4)=0

rồi đặt nhân tử chung

[12345678987654321123456789]

Phân tích thành nhân tử : $(x+1)(x-4)(x^2-3x-1)=0$

Nên PT có 4 nghiệm phân biệt : $\left\{\begin{matrix} x=-1\\ x=4\\ x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\ x=\frac{3-\sqrt{13}}{2} \end{matrix}\right.$

[huongly2001]

4) Đặt 2x+3=a; $x^2+10x+16=b$

Phương trình trở thành $(a+b)^2=4ab$

<=> $a^2+b^2-2ab=0$

<=> $(a-b)^2=0$

<=> a=b

<=> 2x+3=$x^2+10x+16$

[huongly2001]

2) Đặt $\frac{x-3}{x+1}=a$ và $\frac{x+3}{x-1}=b$

Phương trình trở thành: 7$a^2$+$b^2$-8ab=0

<=>$7a^2-7ab-ab+b^2=0$

<=>$(7a-b)(a-b)=0$

<=>$7a=b$ hoặc $a=b$

   Thay vào tìm x