Hạ sĩ
mjk có mấy bài vio 9 cần mn giải giùm với
bài 1: tìm GTNN của $A=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^2})$ với $x+y=1$ và $x>0,y>0$
bài 2: cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC, \Delta AHB, \Delta AHC$.
a. c/m $AI$ vuông góc $JK$.
b. c/m tứ giác $BJKC$ nội tiếp đk đường tròn
$em $ $mới$ $ tham$ $gia$ $ diễn$ $ đàn,$ $ kiến$ $ thức$ $ hạn$ $ hẹp,$ $ mong$ $ mọi$ $ người$ $ chỉ$ $ giáo...!$
Sĩ quan
mjk có mấy bài vio 9 cần mn giải giùm với
bài 1: tìm GTNN của $A=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^2})$ với $x+y=1$ và $x>0,y>0$
bài 2: cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC, \Delta AHB, \Delta AHC$.
a. c/m $AI$ vuông góc $JK$.
b. c/m tứ giác $BJKC$ nội tiếp đk đường tròn
Câu 1
$A=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^2})=(1+\frac{1}{x})(1+\frac{1}{y})=1+(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})+\frac{1}{xy}=1+\frac{2}{xy}\geq 1+\frac{2}{\frac{(x+y)^2}{4}}=9=>Min_{A}=9<=>x=y=\frac{1}{2}$
"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"
Trung sĩ
bài 2: cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC, \Delta AHB, \Delta AHC$.
a. c/m $AI$ vuông góc $JK$.
b. c/m tứ giác $BJKC$ nội tiếp đk đường tròn
a) Ta có $AJ$, $AK$, $BJ$, $CK$ lần lượt là phân giác góc $BAH$, $CAH$, $ABC$, $ACB$
Do đó $\widehat{JAK}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=45^{\circ}$
$\widehat{AJI}=\widehat{ABJ}+\widehat{BAJ}=\frac{1}{2}(\widehat{ABH}+\widehat{BAH})=45^{\circ}$
Suy ra $\widehat{AJI}+\widehat{JAK}=90^{\circ}$
Nên $JI$ vuông góc $AK$
Tương tự $KI$ vuông góc với $AJ$
Suy ra $I$ là trực tâm tam giác $AJK$, nên ta có $AI$ vuông góc với $JK$
b) Ta có : $\widehat{IAC}=45^{\circ}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}$
$\widehat{KAC}=\frac{1}{2}\widehat{CAH}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$
Nên $\widehat{IAK}=\widehat{IAC}-\widehat{KAC}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\widehat{ICB}$
Để ý rằng $\widehat{IAK}=\widehat{IJK}$ (cùng phụ $\widehat{AKJ}$)
Do đó $\widehat{ICB}=\widehat{IJK}$, suy ra điều phải chứng minh
Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.
Đại úy
bài 1: tìm GTNN của $A=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^2})$ với $x+y=1$ và $x>0,y>0$
Ta có: $(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^2})-9=\frac{2xy(1-4xy)}{x^2y^2}\geqq 0$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, Hôm qua, 10:24  hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
