Đến nội dung

Hình ảnh

$2x^6+y^2-2x^3y-320=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
12345678987654321123456789

12345678987654321123456789

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 187 Bài viết

Dưới đây là một số bài toán trên ViOlympic, mà mình giải không được, hoặc giải không chặt chẽ, mong bạn nào có lòng tốt giúp mình thì trình bày chi tiết cho mình với :D

 

Bài 1: Giải phương trình nghiệm nguyên dương : $(x+y)^3=(x-y-6)^2$

Bài 2: Tìm tất cả các giá trị nguyên của $m$ để phương trình sau vô nghiệm : $\frac{x+1}{x-m+1}=\frac{x}{x+m+2}$

Bài 3: Cho phương trình $2x^6+y^2-2x^3y-320=0$. Gọi $(x_1,y_1);(x_2,y_2)...(x_n,y_n)$ là tất cả các nghiệm nguyên của phương trình đã cho. Tính $x_1+x_2+...+x_n$

Bài 4: Tìm $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm : $\left\{\begin{matrix} 2x^2+mx-1=0\\ mx^2-x+2=0 \end{matrix}\right.$

Bài 5: Cho đa thức $ax^2+bx+c$ không âm với mọi $x$ và $0<a<b$. Biểu thức $B=\frac{a+b+c}{b-a}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi $a=yb=zc$ ($y,z$ là hằng số). Tìm $y,z$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12345678987654321123456789: 07-04-2016 - 11:02

Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.


#2
toannguyenebolala

toannguyenebolala

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết

Dưới đây là một số bài toán trên ViOlympic, mà mình giải không được, hoặc giải không chặt chẽ, mong bạn nào có lòng tốt giúp mình thì trình bày chi tiết cho mình với :D

 

Bài 1: Giải phương trình nghiệm nguyên dương : $(x+y)^3=(x-y-6)^2$

Bài 2: Tìm tất cả các giá trị nguyên của $m$ để phương trình sau vô nghiệm : $\frac{x+1}{x-m+1}=\frac{x}{x+m+2}$

Bài 3: Cho phương trình $2x^6+y^2-2x^3y-320=0$. Gọi $(x_1,y_1);(x_2,y_2)...(x_n,y_n)$ là tất cả các nghiệm nguyên của phương trình đã cho. Tính $x_1+x_2+...+x_n$

Bài 4: Tìm $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm : $\left\{\begin{matrix} 2x^2+mx-1=0\\ mx^2-x+2=0 \end{matrix}\right.$

Bài 5: Cho đa thức $ax^2+bx+c$ không âm với mọi $x$ và $0<a<b$. Biểu thức $B=\frac{a+b+c}{b-a}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi $a=yb=zc$ ($y,z$ là hằng số). Tìm $y,z$

Có vẻ như đã gặp bài 3 một lần trên diễn đàn.

$2x^6+y^2-2x^3y-320=0<=>x^6-320=-(y-x^3)^2<=>0\leq x^6\leq 320<=>0< x\leq \sqrt[6]{320}$

Đến đây giới hạn được x, thay x vào tính y.


"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh