Đến nội dung

Hình ảnh

Tổng nghịch đảo các nghiệm của pt:$25\sqrt{25x+4} +4=x^2$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
xuandieu001

xuandieu001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết

1. Tính tổng nghịch đảo tất cả các nghiệm của pt: 

                     $25\sqrt{25x+4} +4=x^2$

 

2.Gpt:
     $x^2 +\frac{4x^2}{(x+2)^2}=12$



#2
tquangmh

tquangmh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 253 Bài viết

2.Gpt:

     $x^2 +\frac{4x^2}{(x+2)^2}=12$

 

Bài 2 :

_ Ta có : 

$x^{2}+\frac{4x^{2}}{(x+2)^{2}}=12\Leftrightarrow \frac{4x^{2}}{(x+2)^{2}} -2.\frac{2x}{x+2}.(x+2)+(x+2)^{2}=16\Leftrightarrow (\frac{2x}{x+2}-x-2)^{2}=16\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \frac{2x}{x+2}-x-2=-4\\ \frac{2x}{x+2}-x-2=4 \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x^{2}-2x-4=0\\x^{2}+6x+12=0 \end{bmatrix}$

Từ đó tìm được nghiệm dễ dàng .


"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid

 


#3
lehakhiem212

lehakhiem212

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết

Bài 1

Nhân 4 hai vế

$4.25.\sqrt{26x+4}+16=4x^{2}$

Biến đổi được

$(2\sqrt{25x+4}+25)^{2}=(2x+25)^{2}$

Phân ra hai trường hợp rồi giải tiếp nhé



#4
tranwhy

tranwhy

    Sĩ quan

  • Banned
  • 481 Bài viết

Bài 1:

$ pt <=> 25\left ( \sqrt{\left ( 25(x+\frac{4}{25} \right )}+\frac{4}{25} \right )=x^2 $

Đặt $ \sqrt{\left ( 25(x+\frac{4}{25} \right )}=t  $

=> ta được hệ đối xứng: 

$ \rightarrow \begin{cases}25(t+\frac{4}{25})=x^2  \\ 25\left ( x+\frac{4}{25} \right )=t^2\end{cases} $ 


Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413                                                                                                                





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh