Đến nội dung

Hình ảnh

GTNN của $M=9x^2+3x+\frac{1}{x} +1420$ là ?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
xuandieu001

xuandieu001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết

1. Với x>0. GTNN của $M=9x^2+3x+\frac{1}{x} +1420$ là ?

2. Cho a,b thoả  $a^2 +b^2=4a +2b+540.$ . Tìm GTLN của $P=23a+4b+2013$

3. Tìm GTLN của $P=x+\sqrt{2-x}$

 

 

 

 



#2
lvx

lvx

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết

3. Tìm GTLN của $P=x+\sqrt{2-x}$

3/

$P=-(2-x)+\sqrt{2-x}+2$

 

Đặt  $t=\sqrt{2-x}\geq 0$, có:

 

$P = -t^2+t+2$, đạt $\max = \frac{9}{4}$ khi $t=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvx: 07-04-2016 - 11:47


#3
toannguyenebolala

toannguyenebolala

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết

1. Với x>0. GTNN của $M=9x^2+3x+\frac{1}{x} +1420$ là ?

2. Cho a,b thoả  $a^2 +b^2=4a +2b+540.$ . Tìm GTLN của $P=23a+4b+2013$

3. Tìm GTLN của $P=x+\sqrt{2-x}$

Bài 2

Đưa về giải bằng bất đẳng thức CBS

$a^2+b^2=4a+2b+540<=>(a^2-4a+4)+(b^2-2b+1)=545=>(a-2)^2+(b-1)^2=545$

Đến đây ta biến đổi P để có thể áp dụng điều vừa khai triển ở trên.

$P=23(a-2)+4(b-1)+2063\leq \sqrt{(23^2+4^2)((a-2)^2+(b-1)^2)}+2063=2608$

Đến đây nhường lại cho bạn!


"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"


#4
12345678987654321123456789

12345678987654321123456789

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 187 Bài viết

1. Với x>0. GTNN của $M=9x^2+3x+\frac{1}{x} +1420$ là ?

2. Cho a,b thoả  $a^2 +b^2=4a +2b+540.$ . Tìm GTLN của $P=23a+4b+2013$

3. Tìm GTLN của $P=x+\sqrt{2-x}$

Bài 1: AM-GM 5 số : $M=9x^2+3x+\frac{1}{3x}+\frac{1}{3x}+\frac{1}{3x}+1420\geq 5\sqrt[5]{9x^2.3x.\frac{1}{3x}.\frac{1}{3x}.\frac{1}{3x}}+1420=1425$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12345678987654321123456789: 07-04-2016 - 12:22

Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh