Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} y^{2}+2x=1+\sqrt{x+1}+2\sqrt{y+1}\\ (y-x)(y+1)+(y^{2}-2)\sqrt{x+1}=1 \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
andymurray44

andymurray44

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} y^{2}+2x=1+\sqrt{x+1}+2\sqrt{y+1}\\ (y-x)(y+1)+(y^{2}-2)\sqrt{x+1}=1 \end{matrix}\right.$



#2
Phanbalong

Phanbalong

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết

Ta đánh giá phương trình $(2)$
$(2 )$ tương đương: 
$y^3+y^2-xy-y-x-1+(y^2-2)(\sqrt{x+1}-y)=0$
$\Leftrightarrow (y^2-x-1)(\frac{(y+1)\sqrt{x+1}+y^2+y-y^2+2}{\sqrt{x+1}+y})=0$
Cái phân thức trong ngoặc luôn dương nên chỉ còn $y^2=x+1$, thay vào :(1) giải, :D
Thay vào giải chú ý là y luôn dương do $y=\sqrt{x+1} \geq 0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phanbalong: 07-04-2016 - 22:39

'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''


#3
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

Ta đánh giá phương trình $(2)$
$(2 )$ tương đương: 
$y^3+y^2-xy-y-x-1+(y^2-2)(\sqrt{x+1}-y)=0$
$\Leftrightarrow (y^2-x-1)(\frac{(y+1)\sqrt{x+1}+y^2+y-y^2+2}{\sqrt{x+1}+y})=0$
Cái phân thức trong ngoặc luôn dương nên chỉ còn $y^2=x+1$, thay vào :(1) giải, :D
Thay vào giải chú ý là y luôn dương do $y=\sqrt{x+1} \geq 0$

 

$y^2=x+1 \rightarrow y=\pm \sqrt{x+1}$ nên $y$ vẫn có thể âm bình thường mà bạn

 

Theo mình đến đây thế này

 

$(y^2-x-1)[(y+1)\sqrt{x+1}+y+2]=0$

 

$\iff y^2-x-1=0$    v   $(y+1)\sqrt{x+1}+y+2=0$ (*)

 

(*) luôn vô nghiệm do $y+1 \geq 0$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 08-04-2016 - 18:44

Don't care


#4
Phanbalong

Phanbalong

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết

$y^2=x+1 \rightarrow y=\pm \sqrt{x+1}$ nên $y$ vẫn có thể âm bình thường mà bạn

 

Theo mình đến đây thế này

 

$(y^2-x-1)[(y+1)\sqrt{x+1}+y+2]=0$

 

$\iff y^2-x-1=0$    v   $(y+1)\sqrt{x+1}+y+2=0$ (*)

 

(*) luôn vô nghiệm do $y+1 \geq 0$ 

thanks bạn góp ý , làm vội đêm khuya  nên cũng quên  :D  :D  :D


'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh