$\left\{\begin{matrix} y^{2}+2x=1+\sqrt{x+1}+2\sqrt{y+1}\\ (y-x)(y+1)+(y^{2}-2)\sqrt{x+1}=1 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} y^{2}+2x=1+\sqrt{x+1}+2\sqrt{y+1}\\ (y-x)(y+1)+(y^{2}-2)\sqrt{x+1}=1 \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 07-04-2016 - 22:00
#2
Đã gửi 07-04-2016 - 22:35
Ta đánh giá phương trình $(2)$
$(2 )$ tương đương:
$y^3+y^2-xy-y-x-1+(y^2-2)(\sqrt{x+1}-y)=0$
$\Leftrightarrow (y^2-x-1)(\frac{(y+1)\sqrt{x+1}+y^2+y-y^2+2}{\sqrt{x+1}+y})=0$
Cái phân thức trong ngoặc luôn dương nên chỉ còn $y^2=x+1$, thay vào :(1) giải,
Thay vào giải chú ý là y luôn dương do $y=\sqrt{x+1} \geq 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phanbalong: 07-04-2016 - 22:39
- leminhnghiatt yêu thích
'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''
#3
Đã gửi 08-04-2016 - 18:40
Ta đánh giá phương trình $(2)$
$(2 )$ tương đương:
$y^3+y^2-xy-y-x-1+(y^2-2)(\sqrt{x+1}-y)=0$
$\Leftrightarrow (y^2-x-1)(\frac{(y+1)\sqrt{x+1}+y^2+y-y^2+2}{\sqrt{x+1}+y})=0$
Cái phân thức trong ngoặc luôn dương nên chỉ còn $y^2=x+1$, thay vào :(1) giải,
Thay vào giải chú ý là y luôn dương do $y=\sqrt{x+1} \geq 0$
$y^2=x+1 \rightarrow y=\pm \sqrt{x+1}$ nên $y$ vẫn có thể âm bình thường mà bạn
Theo mình đến đây thế này
$(y^2-x-1)[(y+1)\sqrt{x+1}+y+2]=0$
$\iff y^2-x-1=0$ v $(y+1)\sqrt{x+1}+y+2=0$ (*)
(*) luôn vô nghiệm do $y+1 \geq 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 08-04-2016 - 18:44
- Phanbalong yêu thích
Don't care
#4
Đã gửi 08-04-2016 - 19:15
$y^2=x+1 \rightarrow y=\pm \sqrt{x+1}$ nên $y$ vẫn có thể âm bình thường mà bạn
Theo mình đến đây thế này
$(y^2-x-1)[(y+1)\sqrt{x+1}+y+2]=0$
$\iff y^2-x-1=0$ v $(y+1)\sqrt{x+1}+y+2=0$ (*)
(*) luôn vô nghiệm do $y+1 \geq 0$
thanks bạn góp ý , làm vội đêm khuya nên cũng quên
'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh