Chủ đề này có 1 trả lời

[daianmacnhuthangro]

Cho ba góc x,y,z $\neq \frac{\pi }{2}$ +k$\pi$(k$\in \mathbb{Z}$). CMR: 

a) tanx+tany+tanz=tanxtanytanz+$\frac{sin(x+y+z)}{cosxcosycosz}$

b) tanxtany+tanytanz+tanztanx=1-$\frac{cos(x+y+z)}{cosxcosycosz}$

[lvx]

Cho ba góc x,y,z $\neq \frac{\pi }{2}$ +k$\pi$(k$\in \mathbb{Z}$). CMR: 

a) tanx+tany+tanz=tanxtanytanz+$\frac{sin(x+y+z)}{cosxcosycosz}$

b) tanxtany+tanytanz+tanztanx=1-$\frac{cos(x+y+z)}{cosxcosycosz}$

a/ Biến đổi bình thường:

$\sin(x+y+z)=\sin x \cos(y+z)+\cos x \sin (y+z)=\sin x \cos y \cos z-\sin x \sin y \sin z + \cos x \sin y \cos z+\cos x \cos y \sin z$

 

$\Rightarrow \frac{\sin(x+y+z)}{\cos x \cos y \cos z}=\tan x - \tan x \tan y \tan z + \tan y + \tan z$

 

Từ đó suy ra đ.p.c.m

 

b/ Phần $\textbf{b/}$ làm tương tự.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvx: 11-04-2016 - 14:58