Chứng minh số A = $\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$ là hợp số
Chứng minh số A = $\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$ là hợp số
Bắt đầu bởi NoEmotion, 10-04-2016 - 15:35
#2
Đã gửi 10-04-2016 - 16:05
anhtukhon1
-
- Thành viên
-
- 480 Bài viết
Sĩ quan
Chứng minh số A = $\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$ là hợp số
$5^{25}=a\Rightarrow a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1=(a^{2}+3a+1)^{2}-5a(a+1)^{2}=(a^{2}+3a+1)^{2}-5^{26}.(a+1)^{2}=(a^{2}+3a+1-5^{13}(a+1))(a^{2}+3a+1+5^{13}(a+1))$
- ineX và thanhmylam thích
#3
Đã gửi 12-05-2019 - 20:52
Grey Rabbit
-
- Thành viên mới
-
- 5 Bài viết
Lính mới
$5^{25}=a\Rightarrow a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1=(a^{2}+3a+1)^{2}-5a(a+1)^{2}=(a^{2}+3a+1)^{2}-5^{26}.(a+1)^{2}=(a^{2}+3a+1-5^{13}(a+1))(a^{2}+3a+1+5^{13}(a+1))$
Anh ơi cho em hỏi ý tưởng của bài này là gì ạ ? Tại sao lại nghĩ tới tách thành bình phương và sao lại tách như thế ạ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Grey Rabbit: 12-05-2019 - 21:37
RABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBIT
FOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOD
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
