Chủ đề này có 1 trả lời

[caybutbixanh]

Giải phương trình : $2x^2+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}=1$

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải phương trình : $2x^2+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}=1$

Đặt $x=sina;x\epsilon \begin{bmatrix} -1;1 \end{bmatrix}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} cosa\geq 0 & \\ \sqrt{1-x^{2}}=cosa & \end{matrix}\right.\Rightarrow PT:\sqrt{1-cosa}=1-2sin^{2}a-2sina.cosa\Leftrightarrow \sqrt{1-sina}=cos2a-sin2a\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cos2x\geq sin2a & \\ sin4a=sina & \end{matrix}\right.$.