Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm x,y thuộc Z thoả mãn: $y^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+x^{2}$

tìm x

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
misakichan

misakichan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết

Tìm x,y thuộc Z thoả mãn:

$y^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+x^{2}$



#2
PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 637 Bài viết

Tìm x,y thuộc Z thoả mãn:

$y^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+x^{2}$

 

Ta có công thức sau:

 

$1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+x^{2}=\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}$     (Qui nạp)

 

Thay vào $y^{2}=\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}$

 

Đến đây nghiệm của phương trình là vô số, chắc đề bài là tìm $x$ nhỏ nhất thỏa mãn phương trình trên như ở đây!


:huh:


#3
I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết

Ta có công thức sau:

 

$1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+x^{2}=\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}$     (Qui nạp)

 

Thay vào $y^{2}=\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}$

 

Đến đây nghiệm của phương trình là vô số, chắc đề bài là tìm $x$ nhỏ nhất thỏa mãn phương trình trên như ở đây!

Nếu nghiệm là vô số thì bạn phải chứng minh ra :) 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tìm x

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh