cho đường tròn (O;R) với hai đường kính AB và MN. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A cắt các đường thẳng BM, BN tại E, F. P là trung điểm của AE, Q là trung điểm của AF. Nếu AB cố định và MN thay đổi hãy tìm tập hợp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ.
Tìm tập hợp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Bắt đầu bởi pinkyha, 16-04-2016 - 20:09
#1
Đã gửi 16-04-2016 - 20:09
- ineX và ngocminhxd thích
I love Math forever...
Math is my life...
Fighting ^^
Don't Lazy, my girl...
#2
Đã gửi 29-04-2016 - 14:32
cho đường tròn (O;R) với hai đường kính AB và MN. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A cắt các đường thẳng BM, BN tại E, F. P là trung điểm của AE, Q là trung điểm của AF. Nếu AB cố định và MN thay đổi hãy tìm tập hợp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ.
Gọi D, C lần lượt là trực tâm, tâm ngoại tiếp t giác BPQ
Theo bài viết
ta có $BD =\frac34 AB\Rightarrow$ D cố định
kẻ đường kính BG của (C)
có GP //QD (cùng vuông góc PB) và GQ //PD
$\Rightarrow$PDQG là hình bình hành
$\Rightarrow$GD và QP cắt nhau tại trung điểm H của mỗi đường
$\Rightarrow CH\perp EF$ và $CH =\frac12 BD$ không đổi
$\Rightarrow$ C chạy trên đường thẳng //EF và cách EF một đoạn =$\frac38 AB$
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh