$\left\{ \begin{array}{l} y + xy^2 = 6x^2 \\ 1 + x^2y^2 = 5x^2 \end{array} \right.$
Câu 2 : Gọi $x_1,x_2 $ là 2 nghiệm của pt $x^2 - 4x + 1 = 0$ .
Chứng minh số $S = x_{1}^{2002} + x_{2}^{2002}$ không phải là số chính phương nhưng có thể phân tích được thành tổng của 3 số chính phương liên tiếp
Câu 3 : Trong tất cả các tam giác nhọn ABC nội tiếp trong 1 đường tròn bán kính 1, hãy tìm tam giác làm cho biểu thức :
F = $ \dfrac{1}{m_a} + \dfrac{1}{l_b} + \dfrac{1}{h_c} $ đạt GTNN
Trong đó : $ m_a;l_b;h_c $ lần lượt là độ dài các đường : Trung tuyến kẻ từ A; phân giác trong của góc B và đường cao hạ từ C
Câu 4 : Cho $f(x) = x^4 + ax^3 +bx^2 + cx + d$ với a,b,c,d
R.Biết f(1) = 10 ; f(2) = 20; f(3) = 30. Tính : $P = \dfrac{1}{10} [f(12) + f(-8) ] + 18$
Câu 5 : Cho các số nguyên x,y thỏa mãn :
$ 3x^2 + 3y^2 - 2xy + 2x + 2y - 8 = 0 .$
Tìm max và min của biểu thức : $T = x+ xy + y$
Câu 6 : Cho các số thực a;b thỏa mãn :
$ 0 < b < a \leq 2$ và $2ab \leq 2b+a$
Chứng minh rằng : $a^2 + b^2 \leq 5 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Văn Bảo Kiên: 21-01-2012 - 18:57
