Đến nội dung

Hình ảnh

CMR: $B< \frac{1}{2}$

* * * * * 1 Bình chọn toán 7 đại số 7

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết

Cho B=$\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\frac{1}{3^{4}}+...+\frac{1}{3^{2004}}+\frac{1}{3^{2005}}$ CMR: $B< \frac{1}{2}$



#2
tungpro1z4

tungpro1z4

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết

$3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\cdots +\frac{1}{3^{2003}}+\frac{1}{3^{2004}}$

$3B-B=(1+\frac{1}{3}+\cdots +\frac{1}{3^{2004}})-(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\cdots +\frac{1}{3^{2005}})$

$2B=(1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^2})+\cdots +(\frac{1}{3^{2004}}-\frac{1}{3^{2004}})-\frac{1}{3^{2005}}$

$2B=1-\frac{1}{3^{2015}}$

Vì $1-\frac{1}{3^{2015}}<1$ nên $2B<1$ hay $B<\frac{1}{2}$ .Suy ra $B<\frac{1}{2}$ HAY ĐPCM


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 18-04-2016 - 18:55
Latex

     ๖Tùng☼Pro๖      

 

img-30x34-7.jpg

 

 

 

 

                   

    

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 7, đại số 7

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh