Chủ đề này có 3 trả lời

[kitten cute]

Giải phương trình:

$1) 8sin^{2}x+3sin2x+3sinx+cos x=1$

$2)\frac{2sin^{5}x}{sinx+cosx}+\frac{1}{2}sin2x=sin^{4}x+cos^{4}x+sin^{2}xcos^{2}x$

$3) \left ( sinx+cosx \right )^{4}=4+cos^{4}4x$

$4) \sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}=1$

$5) sin3x-cos3x+\frac{1}{sinx+cosx}=2sin2x$

$6) \frac{1}{cosx cos2x}+\frac{1}{cos2x cos3x}+\frac{1}{cos3x cos4x}=0$

$7) tan\left ( \frac{\Pi }{3}+3x \right )=\sqrt{3}+tanx+tan2x$

[quynhhph1]

$4) \sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}=1$ 

$0 \leq sinx\leq 1\Rightarrow \sqrt{sinx}\geq sinx\geq sin^{2}x$

$0 \leq cosx\leq 1\Rightarrow \sqrt{cosx}\geq cosx\geq cos^{2}x$

$\Rightarrow VT \geq sin^{2}x+cos^{2}x =1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quynhhph1: 18-04-2016 - 22:36

[Nguyen Kieu Phuong]

$cos3xcos4x+cosxcos4x+cosxcos2x=0\Leftrightarrow cos4x(cos3x+cosx)+cosxcos2x=0\Leftrightarrow 2cos4xcos2xcosx+cosxcos2x=0\Leftrightarrow cosxcos2x(2cos4x+1)=0$

 

 

 

Giải phương trình:

 

$6) \frac{1}{cosx cos2x}+\frac{1}{cos2x cos3x}+\frac{1}{cos3x cos4x}=0$

 

[quynhhph1]

 

$5) sin3x-cos3x+\frac{1}{sinx+cosx}=2sin2x$

 

 

$\Leftrightarrow (3(sinx+cosx)-4(sin^{3}x+cos^{3}x))(sinx+cosx)+1=2sin2x(sinx+cosx)$

$\Leftrightarrow (sinx+cosx)^{2} (3-4(1-sinxcosx))+1=2sin2x(sinx+cosx)$

$\Leftrightarrow (2sin2x-1)(1+sin2x)+1=2sin2x(sinx+cosx)$

$\Leftrightarrow 2sin^{2}2x+sin2x=2sin2x(sinx+cosx)$

$2sin2x+1=2(sinx+cosx)\Leftrightarrow 4sinxcosx+2-2(sinx+cosx)-1=0$

$\Leftrightarrow 2(sinx+cosx)^{2}-2(sinx+cosx)-1=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quynhhph1: 18-04-2016 - 22:39