Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $\widehat{ASC}+\widehat{AEC}$

toán 7 hình 7 đề thi hsg 7

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, đường trung tuyến $AM$ . Điểm D nằm giữa 2 điểm M và C. Từ B,C vẽ các đường thẳng $BH$ và $CK$ vuông góc với AD.

a) CM: Tam giác $MHK$ là tam giác vuông cân

b) Trên tia đối tia BA lấy điểm E sao cho $BE=2AC$. Điểm $S$ là trung điểm của đoạn BE. Tính $\widehat{ASC}+\widehat{AEC}$

 

 Nhờ mọi người giúp câu b) ạ



#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, đường trung tuyến $AM$ . Điểm D nằm giữa 2 điểm M và C. Từ B,C vẽ các đường thẳng $BH$ và $CK$ vuông góc với AD.

a) CM: Tam giác $MHK$ là tam giác vuông cân

b) Trên tia đối tia BA lấy điểm E sao cho $BE=2AC$. Điểm $S$ là trung điểm của đoạn BE. Tính $\widehat{ASC}+\widehat{AEC}$

 

 Nhờ mọi người giúp câu b) ạ

b)
Trên nửa mặt phẳng bờ AE không chứa C dựng hình vuông ABFD
ta có $\triangle FBE=\triangle FDC$(c, g, c)
$\Rightarrow $FE =FC (1) và $\widehat{EFB} =\widehat{CFD}$ (2)
(2)$\Leftrightarrow\widehat{EFB}+\widehat{BFC} =\widehat{BFC} +\widehat{CFD}$
$\Leftrightarrow\widehat{EFC} =\widehat{BFD} =90^\circ$ (3)
từ (1, 3)$\Rightarrow$ EFC vuông cân tại F
$\Rightarrow\widehat{CEF} =45^\circ$
mặt khác có $\triangle BEF =\triangle ASC$ (c, g, c)
$\Rightarrow\widehat{ASC} =\widehat{BEF} =45^\circ -\widehat{AEC}$
$\Leftarrow\widehat{ASC} +\widehat{AEC} =45^\circ$(đpcm)

Hình gửi kèm

  • b) Trên tia đối tia BA lấy điểm E sao cho BE=2AC. Điểm S là trung điểm của đoạn BE. Tính ˆASC+ˆAEC.png






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 7, hình 7, đề thi hsg 7

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh