Chủ đề này có 1 trả lời

[caybutbixanh]

Tìm nguyên hàm :$I=\int \frac{\sin 3x +\sin 2x}{\sqrt{2+ \cos x}}dx$

[nguyenngocmai]

Tìm nguyên hàm :$I=\int \frac{\sin 3x +\sin 2x}{\sqrt{2+ \cos x}}dx$

$I=\int \frac{3sinx-4sin^{3}x}{\sqrt{2+cosx}}dx+\int \frac{sin2x}{\sqrt{2+cosx}}dx$

$=\int \frac{-sinx}{\sqrt{2+cosx}}dx+\int \frac{4cos^{2}xsinx}{\sqrt{2+cosx}}dx+\int \frac{2sinxcosx}{\sqrt{2+cosx}}dx$

$=\int \frac{1}{\sqrt{2+cosx}}dcosx-\int \frac{4cos^{2}x}{\sqrt{2+cosx}}dcosx-\int \frac{2cosx}{\sqrt{2+cosx}}dcosx$

$=2\sqrt{2+cosx}-I_{1}-I_{2}$

$giải I_{1},I_{2} bằng cách đặt ẩn phụ t=\sqrt{2+cosx}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenngocmai: 01-05-2016 - 22:46