Đến nội dung

Hình ảnh

Gọi a là tổng các chữ số của số $A=(2^{9})^{1945}$

shoc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ngothithuynhan100620

ngothithuynhan100620

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Gọi a là tổng các chữ số của số $A=(2^{9})^{1945}$, b là tổng các chữ số của a. Tìm tổng các chữ số của b.


                                                                                                                                                                   Lấy bất biến ứng vạn biến

                                                                                                                                                                               ED05DCDD2A7559524BE5222A4F48EFE5.png      


#2
tungpro1z4

tungpro1z4

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết

 Ta dùng tính chất sau: A chia cho 9 dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của A (gọi là S(A)) chia cho 9 dư bấy nhiêu 
Đặt A = (2^9)^1945 = 8^5835 < 10^5835 
Dùng tính chất đồng dư dễ cm được A chia cho 9 dư 8 
Mặt khác a = S(A); b = S(a); c = S(b). BT quy về tính c 
Ta có a < 9*5835 = 52515 -> b < 4 + 9*4 = 40 -> c < 3 + 9 = 12 
Do c chia cho 9 dư 8 nên c = 8


     ๖Tùng☼Pro๖      

 

img-30x34-7.jpg

 

 

 

 

                   

    

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: shoc

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh