Đến nội dung


Hình ảnh

$x^{2}-1\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nơi không có sự sống
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 28-04-2016 - 20:09

Giải bpt

1,$x^{2}-1\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}$

2,$(4x^{2}-x-7)\sqrt{x+2}>10+4x-8x^{2}$

3,$1+\sqrt{4x^{2}+20}\leq x+\sqrt{4x^{2}+9}$



#2 thinhrost1

thinhrost1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Trảm phong binh pháp

Đã gửi 02-05-2016 - 06:09

Giải bpt

1,$x^{2}-1\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}$

2,$(4x^{2}-x-7)\sqrt{x+2}>10+4x-8x^{2}$

3,$1+\sqrt{4x^{2}+20}\leq x+\sqrt{4x^{2}+9}$

1/ $x^{2}-1\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x} $ $ĐKXĐ: (x \ge 0, x\le -2)$

 

$\Leftrightarrow x^2-1-2x\sqrt{2x+x^2}\le0\Leftrightarrow x^2+2x-2x-1-2x\sqrt{2x+x^2}\le0\\\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+2x}+1)(\sqrt{x^2+2x}-2x-1)\le0 \Leftrightarrow \sqrt{x^2+2x}\leq 2x+1$ 

 

$ \sqrt{x^2+2x}\leq 2x+1 \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\ge-\frac{1}{2} & \\  x^2+2x\ge(2x+1)^2 & \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\ge -\frac{1}{2}$

 

Kết hợp với điều kiện suy ra $x\ge0$ là nghiệm của bất phương trình.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhrost1: 02-05-2016 - 06:10





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh