Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm a,b biết $x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ là nghiệm của phương trình

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
dongthuyduong

dongthuyduong

    Binh nhất

  • Pre-Member
  • 35 Bài viết

cho phương trình $ax^{2}+bx+1=0$,với a,b là các số hữu tỷ.
Tìm a,b biết $x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ là nghiệm của phương trình



#2
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Chọn nghiệm còn lại là nghịch đảo của nghiệm x đã cho 

Rồi dùng Viete là ra rồi :v :v :v


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#3
githenhi512

githenhi512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 290 Bài viết

cho phương trình $ax^{2}+bx+1=0$,với a,b là các số hữu tỷ.
Tìm a,b biết $x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ là nghiệm của phương trình

$\Leftrightarrow x=\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^{2}}{2}=4-\sqrt{15}$

$\Leftrightarrow (4-\sqrt{15})^{2}.a+(4-\sqrt{15}).b+1=0\Leftrightarrow (31a+4b+1)-\sqrt{15}.(8a+b)=0$

Mà a, b hữu tỷ $\Rightarrow 31a+4b+1=8a+b=0\Rightarrow ..$


'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.

Albert Einstein                               





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh