cho phương trình $ax^{2}+bx+1=0$,với a,b là các số hữu tỷ.
Tìm a,b biết $x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ là nghiệm của phương trình
Tìm a,b biết $x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ là nghiệm của phương trình
#1
Đã gửi 28-04-2016 - 22:43
#2
Đã gửi 28-04-2016 - 22:49
Chọn nghiệm còn lại là nghịch đảo của nghiệm x đã cho
Rồi dùng Viete là ra rồi :v :v :v
- dongthuyduong và dtdltt thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#3
Đã gửi 28-04-2016 - 22:54
cho phương trình $ax^{2}+bx+1=0$,với a,b là các số hữu tỷ.
Tìm a,b biết $x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ là nghiệm của phương trình
$\Leftrightarrow x=\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^{2}}{2}=4-\sqrt{15}$
$\Leftrightarrow (4-\sqrt{15})^{2}.a+(4-\sqrt{15}).b+1=0\Leftrightarrow (31a+4b+1)-\sqrt{15}.(8a+b)=0$
Mà a, b hữu tỷ $\Rightarrow 31a+4b+1=8a+b=0\Rightarrow ..$
- 01634908884, dongthuyduong và dtdltt thích
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh